Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Video Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 29 - Video giải tại 0:56: Ta đã biết 5³ . 5⁴ = 5⁷. Hãy suy ra:

5⁷ : 5³ = ?;       5⁷ : 5⁴ = ?

Lời giải

Ta có:

5⁷ : 5³ = 5⁴

5⁷ : 5⁴ = 5³

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 30 - Video giải tại 5:43: Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 7¹² : 7⁴;

b) x⁶ : x³ ( x ≠ 0)

c) a⁴ : a⁴ (a ≠ 0).

Lời giải

Ta có:

a) 7¹² : 7⁴ = 7^(12-4) = 7⁸

b) x⁶ : x³ = x^(6-3) = x³

c) a⁴ : a⁴ = a^(4-4) = a⁰

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 30 - Video giải tại 8:23: Viết các số 538; abcd dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Lời giải

538 = 5 . 100 + 3 . 10 + 8 = 5 . 10² + 3 . 10¹ + 8 . 10⁰

(abcd) = a . 1000 + b . 100 + c . 10 + d = a . 10³ + b . 10² + c . 10¹ + d . 10⁰

Bài 67 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 10:00: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸:3⁴         b) 10⁸:10²         c) a⁶:a (a khác 0)

Lời giải

a) 3⁸:3⁴ = 3^8-4 = 3⁴

b) 10⁸:10² = 10^8-2 = 10⁶

c) Lưu ý: a = a¹

a⁶:a = a^6-1 = a⁵

Bài 68 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 10:55: Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰:2⁸         b) 4⁶:4³

c) 8⁵:8⁴         d) 7⁴:7⁴

Lời giải

a) Cách 1: 2¹⁰ = 1024; 2⁸ = 256

⇒ 2¹⁰ : 2⁸ = 1024 : 256 = 4

Cách 2: 2¹⁰ : 2⁸ = 2^{10 – 8} = 2² = 4.

b) Cách 1: 4⁶ = 4096; 4³ = 64

⇒ 4⁶ : 4³ = 4096 : 64 = 64.

Cách 2: 4⁶ : 4³ = 4^{6 – 3} = 4³ = 64.

c) Cách 1: 8⁵ = 32768; 8⁴ = 4096

⇒ 8⁵ : 8⁴ = 32768 : 4096 = 8

Cách 2: 8⁵ : 8⁴ = 8^{5 – 4} = 8¹ = 8.

d) Cách 1: 7⁴ = 2401 ⇒ 7⁴ : 7⁴ = 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 7⁴ : 7⁴ = 7^{4 – 4} = 7⁰ = 1.

Bài 69 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 14:36: Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:

a) 3³ . 3⁴ bằng:      3¹²☐      9¹²☐      3⁷☐      6⁷☐

b) 5⁵ : 5 bằng:      5⁵☐      5⁴☐      5³☐      1⁴☐

c) 2³ . 4² bằng:      8⁶☐      6⁵☐      2⁷☐      2⁶☐

Lời giải

a) 3³ . 3⁴ = 3^{3 + 4} = 3⁷.

b) 5⁵ : 5 = 5^{5 – 1} = 5⁴.

c) 2³ . 4² = 8 . 16 = 2³ . 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷.

Vậy ta điền vào các ô trống như sau:

a) 3³ . 3⁴ bằng:

b) 5⁵ : 5 bằng:

c) 2³ . 4² bằng:

Bài 70 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 16:38: Viết các số: 987; 2564; dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Lời giải

987 = 900 + 80 + 7

= 9.100 + 8.10 + 7

= 9.10² + 8.10¹ + 7.10⁰

2564 = 2000 + 500 + 60 + 4

= 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4

= 2.10³ + 5.10² + 6.10¹ + 4.10⁰

= a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e

= a.10⁴ + b.10³ + c.10² + d.10¹ + e.10⁰

Bài 71 trang 30 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 18:46: Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N^* ta có:

a) cⁿ = 1;         b) cⁿ = 0.

Lời giải

Với mọi n ∈ N^* thì:

a) cⁿ = 1 suy ra c = 1

b) cⁿ = 0 suy ra c = 0

Ghi nhớ: 1ⁿ = 1 và 0ⁿ = 0

Tập N^* là các số tự nhiên khác 0. Nếu n ∈ N thì khi đó n có thể bằng 0 và câu a) sẽ cho kết quả khác. Cụ thể là: c⁰ = 1 suy ra c ∈ N.

Bài 72 trang 31 sgk Toán 6 Tập 1 - Video giải tại 18:46: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 1³ + 2³

b) 1³ + 2³ + 3³

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³

Lời giải

(SCP là viết tắt của số chính phương)

Ta có: 1³ = 1; 2³ = 8; 3³ = 27; 4³ = 64.

● 1³ + 2³ = 1 + 8 = 9.

Mà 9 = 3² là SCP (vì là bình phương của 3) nên 1³ + 2³ là SCP.

● 1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36.

Mà 36 = 6² là SCP (vì là bình phương của 6) nên 1³ + 2³ + 3³ là SCP.

● 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.

Mà 100 = 10² là SCP (vì là bình phương của 10) nên 1³ + 2³ + 3³ + 4³ là SCP.

Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

• Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
• Luyện tập trang 32-33
• Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
• Luyện tập trang 36

---