Đề thi Toán vào 10 Hà Nội năm 2021

Tài liệu bộ Đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2021 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh môn Toán vào 10 đạt kết quả cao.

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Năm học 2021

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 9}{x - 9}$ với $x \geq 0, x \neq 9 .$

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 16$

2) Chứng minh $A + B = \frac{3}{\sqrt{x} + 3} .$

Bài II (2,5 điểm)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một tổ sản xuất phải làm xong $4800$ bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn $100$ bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế $8$ ngày trước khi hết hạn, tổ sản xuất đã làm xong $4800$ bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau.)

2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao $1, 6 m$ và bán kính đáy $0, 5 m$ . Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (lấy $π \approx 3, 14$ ).

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{3}{x + 1} - 2 y = - 1 \\ \frac{5}{x + 1} + 3 y = 11 \end{cases}$

2) Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 x + m - 2$ . Tìm tất cả giá trị của $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $| x_{1} - x_{2} | = 2$ .

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ . Vẽ đường tròn tâm $C$ , bán kính $C A$ . Từ điểm $B$ kẻ tiếp tuyến $B M$ với đường tròn $(C; C A)$ ( $M$ là tiếp điểm, $M$ và $A$ nằm khác phía đối với đường thẳng $B C$ ).

1) Chứng minh bốn điểm $A, C, M$ và $B$ cùng thuộc một đường tròn.

2) Lấy điểm $N$ thuộc đoạn thẳng $A B$ ( $N$ khác $A$ , $N$ khác $B$ ). Lấy điểm $P$ thuộc tia đối của tia $M B$ sao cho $M P = A N$ . Chứng minh tam giác $C P N$ là tam giác cân và đường thẳng $A M$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $N P$ .

Bài V (0,5 điểm)

Với các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 2$ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 (a + b) + a b$ .

……………. Hết …………

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Các loạt bài lớp 9 khác