Đề thi Toán vào 10 Hà Nội năm 2020

Tài liệu bộ Đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2020 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh môn Toán vào 10 đạt kết quả cao.

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Năm học 2020

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm)

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 5}{x - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 4$ .

2) Chứng minh $B = \frac{2}{\sqrt{x} + 1}$ .

3) Tìm các giá trị của $x$ để $P = 2 A B + \sqrt{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài II (2,0 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài $3 k m$ . Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là $9 k m / h$ . Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là 45 phút. (Giả định rằng An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó.)

2) Một quả bóng bàn có dạng một hình cầu có bán kính bằng $2 c m$ . Tính diện tích bề mặt của quả bóng bàn đó (lấy $π \approx 3, 14$ ).

Bài III (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + \frac{3}{y - 1} = 5 \\ 4 x - \frac{1}{y - 1} = 3 \end{cases}$ .

2) Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , xét đường thẳng $(d) : y = m x + 4$ với $m \neq 0$ .

a) Gọi $A$ là giao điểm của đường thẳng $(d)$ với trục $O y$ . Tìm tọa độ của điểm $A$ .

b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt trục $O x$ tại điểm $B$ sao cho $O A B$ là tam giác cân.

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác $A B C$ có ba góc nhọn và đường cao $B E$ . Gọi $H$ và $K$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ $E$ đến các đường thẳng $A B$ và $B C$ .

1) Chứng minh tứ giác $B H E K$ nội tiếp.

2) Chứng minh $B H . B A = B K . B C$ .

3) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $C$ đến đường thẳng $A B$ và $I$ là trung điểm của $E F$ . Chứng minh $H, I, K$ thẳng hàng.

Bài V (0,5 điểm)

Giải phương trình: $\sqrt{x} + \sqrt{3 x - 2} = x^{2} + 1$ .

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học