Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 12.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

(Đề 172)

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 2}, d_{2} : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Song song

B. Cắt nhau

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

Câu 2. Số phức $z_{0}$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ và $z_{0}$ có phần ảo âm. Tính $P = i z_{0}$

A. $1 - 3 i$

B. $P = 3 + i$

C. $P = - 3 + i$

D. $P = 1 + 3 i$

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{- 5} = \frac{z + 1}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} (2; 4; - 1)$

B. $\vec{u_{1}} (2; - 5; 3)$

C. $\vec{u_{3}} (2; 5; 3)$

D. $\vec{u_{4}} (3; 4; 1)$

Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; - 2) và vuông góc với đường thẳng

$Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{3}$ có phương trình là

A. $3 x + 2 y + z - 5 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z + 1 = 0$

C. $2 x + y + 3 z - 2 = 0$

D. $2 x + y + 3 z + 2 = 0$

Câu 5. Cho b, c là các số thực. Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phân biệt, trong đó $z_{1} = 16 - 4 i$ là một nghiệm. Nghiệm còn lại là