Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều

---

---

Bộ đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững được kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 12 Giữa kì 2.

Xem thử

Chỉ từ 80k mua trọn bộ Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều có lời giải bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề cương ôn tập Toán 12 Giữa kì 2 Cánh diều gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 66 bài tập trắc nghiệm;

- 15 bài tập tự luận;

I. Nội dung ôn tập

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Bài 1. Nguyên hàm

- Khái niệm nguyên hàm.

- Tính chất của nguyên hàm.

Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

- Nguyên hàm của hàm số lũy thừa.

- Nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{x}$.

- Nguyên hàm của hàm số lượng giác.

- Nguyên hàm của hàm số mũ.

Bài 3. Tích phân

- Định nghĩa tích phân.

- Tính chất của tích phân.

- Tích phân của một số hàm số sơ cấp.

Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân

- Tính diện tích hình phẳng.

- Tính thể tích hình khối.

Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

Bài 1. Phương trình mặt phẳng

- Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng.

- Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng biết một số điều kiện.

- Điều kiện song song, vuông góc của hai mặt phẳng.

- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

II. Bài tập tự luyện

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Bài 1. Nguyên hàm

Câu 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. F(x) = f(x), ∀ ∈ K.

B. F'(x) = f(x), ∀ ∈ K.

C. F'(x) = f'(x), ∀ ∈ K.

D. f'(x) = F(x), ∀ ∈ K.

Câu 2. Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int \left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$.

B. $\int f\left(x\right).g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$.

C. $\int \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}dx=\frac{{\displaystyle \int f\left(x\right)dx}}{{\displaystyle \int g\left(x\right)dx}}$.

D. $\int \left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$.

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Tìm $G\left(x\right)=\int \left[f\left(x\right)-1\right]dx$.

A. G(x) = xF(x) - x + C.

B. G(x) = F(x) - x + C.

C. G(x) = xF(x) - 1 + C.

D. G(x) = F(x) - 1 + C.

Câu 4. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x². Biểu thức F'(25) bằng

A. 5.

B. 625.

C. 25.

D. 125.

Câu 5. $\int x^{4}dx$ bằng

A. $\frac{1}{5}{x}^5+C$.

B. 4x³ + C.

C. x⁵ + C.

D. 5x⁵ + C.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)(x + 2).

A. $F\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+\frac{3}{2}{x}^2+2x+C$.

B. $F\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+\frac{2}{3}{x}^2+2x+C$.

C. $F\left(x\right)=2x+3+C$.

D. $F\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-\frac{2}{3}{x}^2+2x+C$.

Câu 7. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (x + 1)(x + 2)(x + 3)?

A. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=\frac{x^4}{4}-6x^3+\frac{11}{2}{x}^2-6x+C$.

B. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=x^4+6x^3+11x^2+6x+C$.

C. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=\frac{x^4}{4}+2x^3+\frac{11}{2}{x}^2+6x+C$.

D. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=x^3+6x^2+11x^2+6x+C$.

Câu 8. Biết y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) 3x² + 2x + 4 thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị F(2) + F(3) bằng

A. 67.

B. 70.

C. 45.

D. 90.

Câu 9. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -40t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5 (cm).

B. 7,5 (m).

C. 2,5 (m).

D. 5 (m).

Câu 10. Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 3t² + 5 (m/s). Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

A. 36 m.

B. 252 m.

C. 1134 m.

D. 966 m.

................................

................................

................................

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Câu 1. Biết y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin2x thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=2$. Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right)$.

Câu 2. Cho $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)e^{-x}$. Tính tổng S = a + 2b - c.

Câu 3. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{x}& \text{ khi }x\ge 1\\ x+1& \text{ khi }x<1\end{array}\right.$. Tích phân $I=\underset{2}{\overset{0}{\int }}-3t^{2}f\left(t\right)\text{d}t$. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 4. Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{3}+\frac{\pi }{b}$ (a, b ∈ ℤ). Tính a + b.

Câu 5. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề cương ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay khác:

• Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 12 Cánh diều

---

---

---