Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều

---

---

Bộ đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững được kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 12 Giữa kì 1.

Xem thử

Chỉ từ 80k mua trọn bộ Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có lời giải bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề cương ôn tập Toán 12 Giữa kì 1 Cánh diều gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 70 bài tập trắc nghiệm;

- 15 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số

- Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm.

- Điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Đường tiệm cận ngang.

- Đường tiệm cận đứng.

- Đường tiệm cận xiên.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Sơ đồ khảo sát hàm số.

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba.

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ.

- Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số

Câu 1. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 2).  

B. $\left(-\infty ;0\right)$ .                            

C. $\left(1;+\infty \right)$ .                   

D. $\left(-1;1\right)$ .

Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y=\frac{3-2x}{x+7}$ .

A. $(-\infty ;7)$ .                                              

B. $(-\infty ;+\infty )$ .                

C. $(-\infty ;-7)$  và $(-7;+\infty )$.                        

D. $(-10;+\infty )$ <.

Câu 3. Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$  nghịch biến trên khoảng nào.

A. (0; 1).  

B. $\left(-\infty ;1\right)$ .

C. $\left(1;2\right)$.                      

D. $\left(1;+\infty \right)$ .

Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y=\frac{x-1}{x+2}$ .                                           

B. $y=x^3+4x^2+3x–1$ .

C. $y=x^4–2x^2–1$.                                 

D. $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+3x+1$ .

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (0; 2).  

B. $\left(-\infty ;0\right)$ .                            

C. $\left(2;+\infty \right)$ .                   

D. $\left(-1;3\right)$ .

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f(x) là điểm nào?

A.  x = - 2   

B. y = - 2 

C. M(0; - 2)   

D. N(2; 2)

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 22.    

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 00.     

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Câu 8. Giá trị cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$  là

A. $y_{CT}=-5$ .                         

B. $y_{CT}=3$ .                            

C. $y_{CT}=1$ .                   

D. $y_{CT}=-3$ .

Câu 9. Hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có điểm cực đại là

A. x = 0.  

B. y = - 3.

C. x = 2.                      

D. y = 1.      

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;0\right)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 11. Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai?

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x+2}$ .

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ\backslash \left\{-2\right\}$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-2\right)$  và $\left(-2;+\infty \right)$ .

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên (-4; - 3).

................................

................................

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số sau:

a) $y=-x^3+3x^2-4$;                               

b) $y=x^4+4x^3-1$.

Bài 2. Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau

a) $y=\frac{2x+1}{x+1}$;                                          

b) $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}$ .

Bài 3. Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau

a) $y=x^2+4\ln \left(3-x\right)$ ;                            

b) $y=\sqrt{x^2-2x}$.

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau trên đoạn đã chỉ ra.

a) $f\left(x\right)=-x^3+3x^2+10$  trên đoạn $\left[-3;1\right]$ .

b) $f\left(x\right)=-2x^4+4x^2+3$  trên đoạn $\left[0;2\right]$.

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau trên đoạn đã chỉ ra.

a) $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x+1}$  trên đoạn $\left[0;4\right]$ ;         

b) $f\left(x\right)=\frac{2x^2+4x+5}{x^2+1}$  trên R.

Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau trên đoạn đã chỉ ra.

a) $y=e^{x^3-3x+3}$  trên đoạn $\left[0;2\right]$ ;               

b) $y=\frac{{\ln }^{2}x}{x}$  trên đoạn $\left[1;e^5\right]$ .

Bài 7. Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2+m}{x-1}$  trên đoạn $\left[2;3\right]$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để $A+B=\frac{13}{2}$

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề cương ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay khác:

• Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 12 Cánh diều

---

---

---