Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (–3; 2;–1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.

a) $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 z = 1 \\ 2 x - 3 y + 7 z = 15 \\ 3 x^{2} - 4 y + z = - 3 \end{cases}$ ;

b) $\{\begin{cases} - x + y + z = 4 \\ 2 x + y - 3 z = - 1 \\ 3 x - 2 z = - 7 \end{cases}$ .

Lời giải:

a) Bộ ba số (–3; 2;–1) không là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được (–3) + 2 . 2 – 3 . (–1) = 1, đây là đẳng thức sai.

b) Bộ ba số (–3; 2;–1) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

–(–3) + 2 + (–1) = 4;

2 . (–3) + 2 – 3 . (–1) = –1;

3 . (–3) – 2 . (–1) = –7.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học