Giải các hệ phương trình sau trang 14 Chuyên đề Toán 10

Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} 2 x - y - z = 20 \\ x + y = - 5 \\ x = 10 \end{cases}$ ;

b) $\{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - z = 3 \\ x + 3 z = - 7 \end{cases}$ .

Lời giải:

a) $\{\begin{array}{l} 2 x - y - z = 20 \\ x + y = - 5 \\ x = 10 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - y - z = 20 \\ 10 + y = - 5 \\ x = 10 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2.10 - (- 15) - z = 20 \\ y = - 15 \\ x = 10 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = 15 \\ y = - 15 \\ x = 10 \end{cases}$ .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = (10; –15; 15).

b) $\{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - z = 3 \\ x + 3 z = - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - z = 3 \\ - 4 z = 10 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - (- \frac{5}{2}) = 3 \\ z = - \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x = \frac{1}{2} \\ z = - \frac{5}{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{2} - y - 3 (- \frac{5}{2}) = 20 \\ x = \frac{1}{2} \\ z = - \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} y = - 12 \\ x = \frac{1}{2} \\ z = - \frac{5}{2} \end{array} .$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = $(\frac{1}{2}; - 12; - \frac{5}{2})$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học