Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss trang 14 Chuyên đề Toán 10
Bài 1.3 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
f) .
Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
Lời giải:
a)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = (2; 1; 1).
b)
.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = (1; 3; –2).
c)
Rút x theo y từ phương trình thứ hai của hệ ta được x = . Rút z theo x và y từ phương trình thứ nhất của hệ ta được z = x – 3y + 6 = . Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của hệ là S = { | y ∈ }
d) .
Từ hai phương trình cuối, suy ra –6 = 3, điều này vô lí. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
e)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = .
f)
.
Rút y theo z từ phương trình thứ hai của hệ ta được y = .
Rút x theo y và z từ phương trình thứ nhất của hệ ta được:
.
Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của hệ là S = { | y ∈ }.
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD