Tìm hệ số của x^9 trong khai triển thành đa thức của (2x – 3)^11

Bài 2.24 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển thành đa thức của (2x – 3)¹¹.

Lời giải:

Số hạng chứa x⁹ trong khai triển thành đa thức của (2x – 3)¹¹ là

$C_{11}^{11 - 9} {(2 x)}^{9} {(- 3)}^{11 - 9} = C_{11}^{2} 2^{9} x^{9} {(- 3)}^{2} = C_{11}^{2} 2^{9} 3^{2} x^{9} = 253440 x^{9} .$

Vậy hệ số của x⁹ trong khai triển thành đa thức của (2x – 3)¹¹ là 253440.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.19 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , ta có: 2.2¹ + 3.2² + 4.2³ + ... + (n + 1).2ⁿ = n.2^{n + 1} ....
Bài 2.20 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Đặt $S_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \dots + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}$ . Tính S₁, S₂, S₃ ....
Bài 2.21 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có 10^{2n + 1} + 1 chia hết cho 11 ....
Bài 2.22 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có 5ⁿ ≥ 3ⁿ + 4ⁿ ....
Bài 2.23 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (1 + x)¹⁰; (1,1)¹⁰ và 2 ....
Bài 2.25 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Khai triển đa thức (1 + 2x)¹² thành dạng a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a₁₂x¹². Tìm hệ số a_k lớn nhất ....
Bài 2.26 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{2} + C_{2 n}^{4} + \dots + C_{2 n}^{2 n} = C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{3} + C_{2 n}^{5} + \dots + C_{2 n}^{2 n - 1}$ ....
Bài 2.27 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị $C_{n}^{0}, C_{n}^{1}, \dots, C_{n}^{n}$ ....
Bài 2.28 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển (p + q)ⁿ với p > 0, q > 0, p + q = 1 ....

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học