Khai triển (1 + x)^10

Bài 2.23 trang 38 Chuyên đề Toán 10:

a) Khai triển (1 + x)¹⁰.

b) (1,1)¹⁰ và 2.

Lời giải:

a) ${\left(1+x\right)}^{10}=C_{10}^0{1}^{10}+C_{10}^1{1}^{9}x+C_{10}^2{1}^8{x}^2+\mathrm{...}+C_{10}^{9}1x^9+C_{10}^{10}{x}^{10}$

$=1+C_{10}^{1}x+C_{10}^2{x}^2+\mathrm{...}+C_{10}^9{x}^9+x^{10}.$

b) Áp dụng câu a) ta có:

${\left(1,1\right)}^{10}={\left(1+0,1\right)}^{10}$

$=1+C_{10}^1.0,1+C_{10}^2{\left(0,1\right)}^2+\mathrm{...}+C_{10}^9{\left(0,1\right)}^9+{\left(0,1\right)}^{10}>1+C_{10}^1.0,1=2.$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2.19 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , ta có: 2.2¹ + 3.2² + 4.2³ + ... + (n + 1).2ⁿ = n.2^{n + 1} ....

• Bài 2.20 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Đặt $S_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\dots +\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$. Tính S₁, S₂, S₃ ....

• Bài 2.21 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có 10^{2n + 1} + 1 chia hết cho 11 ....

• Bài 2.22 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có 5ⁿ ≥ 3ⁿ + 4ⁿ ....

• Bài 2.24 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển thành đa thức của (2x – 3)¹¹ ....

• Bài 2.25 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Khai triển đa thức (1 + 2x)¹² thành dạng a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a₁₂x¹². Tìm hệ số a_k lớn nhất ....

• Bài 2.26 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng $C_{2n}^0+C_{2n}^2+C_{2n}^4+\dots +C_{2n}^{2n}=C_{2n}^1+C_{2n}^3+C_{2n}^5+\dots +C_{2n}^{2n-1}$ ....

• Bài 2.27 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị $C_n^0,C_n^1,\dots ,C_n^n$ ....

• Bài 2.28 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển (p + q)ⁿ với p > 0, q > 0, p + q = 1 ....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3