Cho đoạn mạch như Hình 1.2 Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính

Trang trước Trang sau

Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I₁, I₂ và I₃ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết R₁ = 6 Ω, R₂ = 8 Ω, I = 3 A và I₃ = 2 A. Tính điện trở R₃ và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải:

Từ sơ đồ mạch điện, ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} I_{1} + I_{3} = I \\ \begin{array}{l} R_{1} I_{1} + R_{2} I_{2} = U \\ R_{3} I_{3} = U \end{array} \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} I_{1} + 2 = 3 \\ \begin{array}{l} 6 I_{1} + 8 I_{2} = U \\ 2 R_{3} = U \end{array} \end{cases}$ (*).

Lại có I₁ = I₂ nên (*) tương đương với

$\{\begin{cases} I_{1} + 2 = 3 \\ \begin{array}{l} 14 I_{1} = U \\ 2 R_{3} = U \end{array} \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} I_{1} = 1 \\ \begin{array}{l} 14 I_{1} - U = 0 \\ 2 R_{3} - U = 0 \end{array} \end{cases}$ .

Giải hệ này ta được I₁ = 1A , R₂ = 7 $Ω$ và U = 14 V.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học