Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen

Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen

CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O.

Lời giải:

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xCH₄ + yO₂ → zCO₂ + tH₂O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ:

$\{\begin{cases} x = z \\ 4 x = 2 t \\ 2 y = 2 z + t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{x}{t} = \frac{z}{t} \\ 2 \frac{x}{t} = 1 \\ 2 \frac{y}{t} = 2 \frac{z}{t} + 1 \end{cases}$ .

Đặt X = $\frac{x}{t}$ , Y = $\frac{y}{t}$ , Z = $\frac{z}{t}$ ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\{\begin{cases} X = Z \\ 2 X = 1 \\ 2 Y = 2 Z + 1 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} X - Z = 0 \\ 2 X - 1 = 0 \\ 2 Y - 2 Z - 1 = 0 \end{cases}$ .

Giải hệ này ta được X = $\frac{1}{2}$ , Y = 1, Z = $\frac{1}{2}$ . Từ đây suy ra x = $\frac{1}{2}$ t, y = t, z = $\frac{1}{2}$ t.

Chọn t = 2 ta được x = 1, y = 2, z = 1. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học