46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
Với 46 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Câu 24: Biết rằng logMN = logNM và N ≠ . Tính giá trị của MN.
A. -1 B. 1 C. 2 D. 10
logMN = logNM
Câu 25: Biết:
Khi đó ap bằng
A. logab B. alogba C. logba D. b
plogba = logb(logba) => logbap = logb(logba)
=> ap = logba
Câu 26: Giả sử x là nghiệm của phương trình logx25 - logx4 = logx√x.
Điều kiện 9 < x ≠ 1
logx25 - logx4 = logx√x
Câu 27: Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức Q(t) = Q0.(1,122)-1 trong đó Q0 là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. 5 giây B. 6 giây C. 8 giây D. 10 giây.
Khi điện tích trong tụ còn một nửa thì
Ta có:
Câu 28: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (1; 3) B. (-1; 3) C. (-1; 1) ∪ (3; +∞) D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (1 - √5; 1 + √5) B. (1 - √5; -1) ∪ (3; 1 + √5)
C. (-1; -√5; -1) ∪ (3; 1 + √5) D. (-∞; 1 - √5) ∪ (1 + √5; +∞)
Câu 30:
A. ln3x - 2ln2x + 2lnx + C B. -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
C. ln3x + 2ln2x + 2lnx + C D. ln3x - 2ln2x - 2lnx + C
Đặt t = lnx, suy ra dt = dx/x
I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2lnxx + 2lnx + C
Câu 31: Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Câu 32: Tính ∫x2.sinxdx
A. -x2cosx + 2x.sinx - 2cosx + C B. x2sinx + 2x.cosx - 2sinx + C
C. -x2cosx + 2x.sinx + 2cosx + C D. 2x.cosx + sinx + C
Câu 33: Cho tích phân
Nếu đổi biến số t = sin2x thì:
Câu 34: Cho Khẳng định nào sai?
Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận
Câu 35: Biến đổi
Khi đó, f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?
A. f(t) = 2t2 - 2t B. f(t) = t2 + t C. f(t) = t2 - t D. f(t) = 2t2 + 2t
Ta có:
Câu 36: Diện tích hình giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1 tiếp tuyến với đường cong này tại M(2; 5) và trục là:
A. 0 B. -8/3 C. 8/3 D. Kết quả khác.
Ta có : y’ = 2x nên y'(2) = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2 ;5) là :
y = y'(2)(x - 2) + 5 => y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :
x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 .
Ta có diện tích hình phẳng cần tính là:
Câu 37: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:
A. 6π B. 4π C. 12π D. 8π
Câu 38: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox là:
A. π(e2 + e) B. π(e2 - e) C. πe2 D. πe
Câu 39: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z− = (1 + 2i)2 + (1 - 2i)3 là
A. 14 và 6i B. –14 và 6 C. 14 và – 6 D. –14 và –6.
Ta có:
Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6
Câu 40: Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:
A. T = 35 + 14i B. T = 35 - 24i C. T = -35 + 14i D. T = -35 - 14i
Ta có: T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i)
T = 15i + 6i2 + 6 + 14i - 15i - 35i2 = 15i - 6 + 6 + 14i - 15i + 35 = 35 + 14i
Câu 41: Thực hiện phép tính
A. T = 1 + i B. T = 1 - i C. T = -1 + i D. T = -1 - i
Ta có
Câu 42: Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7.
Ta có: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i
Vậy: T = 4 + 1 = 5
Câu 43: Phương trình z2 - 8z + 20 = 0 có hai nghiệm là
A. 8 ± 4i B. -8 ± 4i C. -4 ± 2i D. 4 ± 2i
Câu 44: Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z3 = 2 + 11i. Giá trị biểu thức T = a + b là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Ta có: z3 = a3 + 3a2bi + 3ab2i2 + b3i3 = a3 - 3ab2 + (3a2b - b3)i
Lại có:
Từ phương trình thứ nhất ta có: a(a2 - 3b2). Vì a,b nguyên nên a là ước của 2.
Nếu a=1 thì 1 - 3b2 = 2. Suy ra b2 = -1/3 ∉ Z (loại)
Nếu a=-1 thì b = ±1 , không thỏa mãn phương trình thứ hai của hệ.
Nếu a=-2 thì b2 = 5/3 ∉ Z (loại).
Nếu a=2 thì b = ±1 . Kết hợp với phương trình thứ hai ta có: a = 2, b = 1
Vậy T = 3
Câu 45: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5
D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:
Do đó: |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| <=> (a - 1)2 + (b - 2)2 = 25
Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn |z− + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là
Cho số phức z thỏa mãn: |z− + 1 - i| = |z|
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) . Ta có: z− + 1 - i = a - bi + 1 - i = a + 1 - (b + 1)i
Từ giả thiết ta có :
(a + 1)2 + (b + 1)2 = a2 + b2 ⇔ a2 + 2a + 1 + b2 + 2b + 1 = a2 + b2
⇔ 2a + 2b + 2 = 0 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ b = -1 - a
Khi đó |z|2 = a2 + b2 = a2 + ( -1 - a)2 = 2a2 + 2a + 1
Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng 1/√2
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:
- 12 câu trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án
- 14 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 4 có đáp án
- 46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
- Đề thi Học kì 2 Toán 12 Giải tích có đáp án
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều