Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án - Toán lớp 9

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Cho hệ phương trình  có nghiệm (x₀; y₀). Tích x. y là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Cho hệ phương trình  có nghiệm (x, y). Tích x². y là?

A. 7000      

B. 490        

C. 70          

D. 700

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có

Vậy hệ  phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)

Do đó: x²y = 10².7 = 700

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho hệ phương trình  có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Cho hệ phương trình  có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình  là?

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm?

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Số nghiệm của hệ phương trình  là?

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho hệ phương trình . Chọn câu đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

A. −1         

B. 1            

C. 2                     

D. −7

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được

Ta coi đây là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là a và b và giải hệ phương trình này

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Cho hai đường thẳng: d₁: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d₂: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. −2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₁ ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₂ ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

Vậy m. n = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho hai đường thẳng d₁: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d₂: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d₁, d₂ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3                        

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3                      

D. m = 3; n = −2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₁ ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 ⇔ −5m – 12n − 8 = 18 ⇔ 5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₂ ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 ⇔ −15m + 5 + 4n = −37 ⇔ 15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

Vậy m = 2; n = −3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Số nghiệm của hệ phương trình  là?

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. Vô số

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt  khi đó ta có hệ phương trình

Trả lại biến ta được:

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Hệ phương trình  có nghiệm là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điều kiện: x ≠ 1; y ≠ −1

Đặt  khi đó ta có hệ phương trình

Thay trở lại cách đặt ta được

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Cho hệ phương trình .

Nếu đặt ta được hệ phương trình mới là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt  ta được hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Cho hệ phương trình .

Nếu đặt  ta được hệ phương trình mới là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt  ta được hệ phương trình  

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19: Biết nghiệm của hệ phương trình  là (x; y). Tính 9x + 2y

A. 10          

B. 14          

C. 11          

D. 13

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

Đặt  khi đó ta có hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Biết nghiệm của hệ phương trình  là (x; y). Tính x − 3y

A. −2         

B. 2            

C. 6            

D. −4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

Đặt  khi đó ta có hệ phương trình

Thay lại cách đặt ta được  (Thỏa mãn điều kiện)

Khi đó x – 3y = 4 – 3.2 = −2

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
• Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
• Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án

---