20 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 9 Chương 3 Đại Số có lời giải

Lời giải:

Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D

+ Với hệ phương trình A:  (luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình

+ Với hệ phương trình B:  

Thay x = 1; y = 3 ta được  (vô lý) nên loại B.

+ Với hệ phương trình C:

Thay x = 1; y = 3 ta được  (vô lý) nên loại C.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Nhận thấy  thỏa mãn x – y = 2 nên ta thay  vào phương trình   ta được

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Giải hệ phương trình (I)

Hai phương trình tương đương ⇔ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)

Thay   vào hệ phương trình (II) ta được

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Nếu m = 1 ta được 0x = 0 (đúng với ∀x) ⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm

Nếu m = −1 ta được 0x = 2 (vô lý) ⇒ hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đặt |x| = a ≥ 0; |y| = b ≥ 0

Khi đó, ta có hệ phương trình:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Vậy x² + y² = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn: x < 1; y < 1

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi vận tốc của A và B lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0)

Hai người đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h nên ta có phương trình:

2x + 2y = 150                 (1)

Nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B nên ta có x + 5 = 2 (y – 5)                       (2)

Vậy vận tốc của A và B lần lượt là: 45 km/h và 30 km/h

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)

Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)

Quãng đường AN là xy (km)

Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:

(x + 3) (y – 2) = xy          (1)

Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:

(x – 3) (y + 3) = xy          (2)

Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi quãng đường AB là x (km; x > 0) và thời gian dự định là y (h;)

Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ nên ta có phương trình:

Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút nên ta có:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy quãng đường AB là 225 km

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là x (sản phẩm); số sản phẩm của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là y (sản phẩm)

(x, y ∈ N*; x, y < 1200)

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm nên ta có phương trình:

x + y = 1200                             (1)

Tháng thứ 2, tổ I vượt mức 30% nên tổ I sản xuất được (x + x. 30%) sản phẩm và tổ II giảm mức đi 22% so với tháng thứ nhất nên tổ 2 sản xuất được (y – y.22%) sản phẩm.

Do đó, 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm, nên ta có phương trình:

Vậy trong tháng thứ hai tổ II sản xuất được 500.78 : 100 = 390 sản phẩm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) (x  , x < 300)

Số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) (y  , y < 300)

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi nên ta có phương trình:

x + y = 300 (1)

Trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt nên ta có:

Vậy số học sinh của trường thứ nhất dự thi là 180 học sinh; Số học sinh của trường thứ 2 dự thi là 120 học sinh.

Lời giải:

Gọi khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là x tấn,

Gọi khối lượng quặng chứa 50% sắt đem trộn là y tấn (x, y > 0)

Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x ngày, thời gian đội thứ 2 làm một mình xong việc là y ngày (x, y > 12)

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/x (công việc); đội thứ 2 làm được 1/y (công việc)

Vì 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên trong 1 ngày cả 2 đội làm được  công việc nên ta có phương trình:

Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm một mình trong 7 ngày thì xong việc nên ta có phương trình:

Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 21 ngày