Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 27 VTH Toán 9 Tập 2: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm tại Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách. Điều kiện: x > 0.

Vận tốc của ô tô con là x + 20 (km/h).

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ.

Do hai xe đến Hải Phòng tại cùng một thời điểm nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x} = 0, 5 + \frac{120}{x + 20},$ hay $\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 20} = 0, 5.$

Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:

$\frac{120 (x + 20) - 120 x}{x (x + 20)} = 0, 5.$

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 20) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

120(x + 20) – 120x = 0,5x(x + 20), hay 0,5x² + 10x – 2 400 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 60 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −80 (loại).

Khi đó vận tốc của ô tô con là 60 + 20 = 80 (km/h).

Vậy vận tốc của ô tô con và ô tô khách lần lượt là 80 km/h và 60 km/h.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác