Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m^2. Nếu tăng chiều rộng 3 m

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 25 VTH Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, chiều dài của mảnh đất là $\frac{360}{x}$ (m).

Theo đề bài, ta có phương trình:

$360 = (x + 3) (\frac{360}{x} - 4)$

$360 = 360 - 4 x + \frac{1080}{x} - 12$

$0 = - 4 x + \frac{1080}{x} - 12.$

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

−4x² – 12x + 1080 = 0 hay x² + 3x – 270 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 15 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −18 (loại).

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 15 m và 24 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác