Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 111 VTH Toán 9 Tập 2: Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.

Lời giải:

Hình vuông cạnh 3 cm có đường chéo bằng: $\sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{2}$ (cm).

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có bán kính: $R = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ (cm).

Vậy lục giác đều có cạnh: $a = R = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ (cm).

Chu vi của lục giác đều là: $C = 6. \frac{3 \sqrt{2}}{2} = 9 \sqrt{2}$ (cm).

Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{3 \sqrt{2}}{2} = \frac{3 \sqrt{6}}{4} (c m)$ nên có diện tích là:

$S = 6. \frac{a h}{2} = 6. \frac{\frac{3 \sqrt{2}}{2} . \frac{3 \sqrt{6}}{4}}{2} = \frac{27 \sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác