Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 111 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Do các tam giác AOB, AOC, BOC đều cân tại O nên OP, ON, OM lần lượt là các đường cao của các tam giác này.

Do vậy, tứ giác ANOP có $\hat{A N O} = \hat{A P O} = 90 ° .$

Do vậy tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của AO và bán kính bằng $\frac{A O}{2} .$ Tương tự BPOM, CMON cũng là các tứ giác nội tiếp.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác