Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 99 VTH Toán 9 Tập 2: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng $\hat{I B D} = \hat{I C A},$ $\hat{I A C} = \hat{I D B}$ và IA.IB = IC.ID.

Lời giải:

Do tổng các góc nội tiếp của tứ giác nội tiếp ABCD bằng 360° nên:

$\hat{I B D} = 180 ° - \hat{A C D} = \hat{I C A},$ $\hat{I D B} = 180 ° - \hat{C A B} = \hat{I A C} .$

Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra ∆IBD ᔕ ∆ICA (g.g).

Do đó $\frac{I B}{I C} = \frac{I D}{I A},$ hay IA.IB = IC.ID.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác