Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x^2 – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình

Bài 2 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a) ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2};$

b) ${(x_{1} - x_{2})}^{2} .$

Lời giải:

Theo định lí Viète ta có: x₁ + x₂ = 5; x₁x₂ = 3. Do đó:

a) x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 5² – 2.3 = 25 – 6 = 19.

b) (x₁ – x₂)² = (x₁ + x₂)² – 4x₁x₂ = 5² – 4.3 = 25 – 12 = 13.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 29 hay khác:

Bài 1 trang 29 VTH Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau: a) $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 = 0;$ ...
Bài 3 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 5 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:...
Bài 4 trang 30 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: a) u + v = 15, uv = 56....
Bài 5 trang 31 VTH Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm²...
Bài 6 trang 31 VTH Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x...
Bài 7 trang 32 VTH Toán 9 Tập 2: Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215 km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy...
Bài 8 trang 32 VTH Toán 9 Tập 2: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác