Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau

Bài 1 trang 21 VTH Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

a) x² – 12x + 8 = 0;

b) 2x² + 11x – 5 = 0;

c) 3x² – 10 = 0;

d) x² – x + 3 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: $Δ = {(- 12)}^{2} - 4.8 = 112 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: x₁ + x₂ = 12; x₁x₂ = 8.

b) Ta có: $Δ = 11^{2} - 4.2. (- 5) = 161 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{2};$ $x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2} .$

c) Ta có: $Δ = - 4.3. (- 10) = 120 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: x₁ + x₂ = 0; $x_{1} x_{2} = - \frac{10}{3} .$

d) Ta có: $Δ = {(- 1)}^{2} - 4.3 = 1 - 12 = - 11 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác