Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1). Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó

Bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).

a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng $y = - \sqrt{2} x + 1$ và đi qua điểm A(3; −1).

b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(−2; 3) và cắt đường thẳng y = −x + 2 tại một điểm nằm trên trục tung.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng $y = - \sqrt{2} x + 1$ nên ta có $a = - \sqrt{2}$ và b ≠ 1. Do đó $y = - \sqrt{2} x + b .$

Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; −1) nên ta có:

$- 1 = - \sqrt{2} .3 + b,$ suy ra $b = 3 \sqrt{2} - 1.$

Vậy hàm số cần tìm là $y = - \sqrt{2} x + 3 \sqrt{2} - 1.$

b) Đồ thị hàm số y = −x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).

Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = −x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:

2 = a.0 + b, tức là b = 2.

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(−2; 3) nên ta có:

3 = a.(−2) + b, tức là $a = - \frac{1}{2} .$

Vậy hàm số cần tìm là $y = - \frac{1}{2} x + 2.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác