Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 98 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM = 2 m, AM vuông góc với AB và đo được số đo góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A'M'B' vuông tại A', có A'M' = 1 cm, $\hat{A^{'} M^{'} B^{'}} = \hat{A M B}$ và đo được A'B' = 5 cm (H.9.15). Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?

Lời giải:

Xét ∆AMB và ∆A'M'B' có

$\hat{A} = \hat{A^{'}}$ , $\hat{A M B} = \hat{A^{'} M^{'} B^{'}}$ (giả thiết).

Do đó ∆AMB ᔕ ∆A'M'B' (g.g)

Do đó $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A M}{A^{'} M^{'}} = \frac{2}{0, 01} = 200.$

Suy ra AB = 200 . A'B' = 10 (m).

Vậy khoảng cách từ A đến B là 10 mét.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác