Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn trang 20 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 5 trang 20 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P \cdot \frac{x + 1}{2 x + 1} = \frac{x^{2} + x}{4 x^{2} - 1};$

b) $Q : \frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 4} = \frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 2 x} .$

Lời giải:

a) Từ đề bài, ta suy ra $P = \frac{x^{2} + x}{4 x^{2} - 1} : \frac{x + 1}{2 x + 1} = \frac{x^{2} + x}{4 x^{2} - 1} . \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

$= \frac{(x^{2} + x) (2 x + 1)}{(4 x^{2} - 1) (x + 1)}$

$= \frac{x (x + 1) (2 x + 1)}{(2 x - 1) (2 x + 1) (x + 1)} = \frac{x}{2 x - 1} .$

b) Từ đề bài, ta suy ra $Q = \frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 2 x} : \frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 4}$

$= \frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 2 x} . \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2}}$

$= \frac{(x + 1) (x + 2) {(x + 2)}^{2}}{x (x - 2) x^{2}} = \frac{(x + 1) {(x + 2)}^{3}}{x^{3} (x - 2)} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác