Trong Hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 84 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Lời giải:

Xét hai tam giác APN và MNP, ta có:

$\hat{A P N} = \hat{M N P},$ $\hat{A N P} = \hat{M P N}$ (các góc tương ứng), PN là cạnh chung.

Vậy $Δ A P N = Δ M N P$ (g.g). Tương tự $Δ P B M = Δ M N P,$ $Δ N M C = Δ M N P .$

Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.

Suy ra ∆APN ᔕ ∆ABC.

Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác