Giải Vở thực hành Toán 7 trang 68 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 68 Tập 1 trong Luyện tập chung trang 66, 67, 68 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 68.

Bài 5 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\hat{D A C} = \hat{C B D}$ , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Lời giải:

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, góc DAC = góc CBD, O là giao điểm của AC và BD

Ta có: $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (hai góc đối đỉnh)

Do tổng các góc trong mỗi tam giác ADO và BCO bằng 180° nên ta có:

$\hat{A D O} = 180 ° - \hat{A O D} - \hat{D A O} = 180 ° - \hat{B O C} - \hat{C B O} = \hat{B C O}$ .

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\hat{A D O} = \hat{B C O}$ (theo chứng minh trên)

AD = BC (theo giả thiết)

$\hat{D A O} = \hat{D A C} = \hat{C B D} = \hat{C B O}$ (theo giả thiết).

Vậy tam giác ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Bài 6 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\hat{A D O} = \hat{C B O}$ (hai góc so le trong);

AD = CB (theo giả thiết);

$\hat{D A O} = \hat{B C O}$ (hai góc so le trong).

Vậy ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:

OA = OC (vì ∆AOD = ∆BOC)

$\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (hai góc đối đỉnh)

OD = OB (vì ∆AOD = ∆BOC)

Vậy ∆AOB = ∆COD (c – g – c)

Suy ra $\hat{O A B} = \hat{O C D}$ (cặp góc tương ứng), và do đó AB song song với CD.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác