Giải Vở thực hành Toán 7 trang 66 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải VTH Toán 7 trang 66 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 66.

Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, $\hat{C A D} = 90 °$ , $\hat{D A B} = 30 °$ .

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆BDA.

Lời giải:

Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, góc CAD = 90 độ, góc DAB = 30 độ

Theo hình vẽ, ta có:

$\hat{C A B} = \hat{C A D} + \hat{D A B} = 90 ° + 30 ° = 120 °$

Hai tam giác ABC và BAD, có:

AC = BD, BC = AD (theo giả thiết), AB là cạnh chung

Vậy ∆ABC = ∆BAD (c – c – c)

Từ đây suy ra $\hat{A B C} = \hat{B A D} = 30 °$ , $\hat{A B D} = \hat{B A C} = 120 °$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\hat{A C B} = 180 ° - \hat{C A B} - \hat{A B C} = 180 ° - 120 ° - 30 ° = 30 °$

Vì ∆ABC = ∆BAD nên $\hat{B D A} = \hat{B C A} = 30 °$

Hai tam giác ABC và BDA, có:

$\hat{A B C} = 30 ° = \hat{A D B}$ (theo chứng minh trên)

BC = AD (theo giả thiết)

$\hat{A C B} = 30 ° = \hat{B A D}$ (theo chứng minh trên)

Vậy ∆ABC = ∆BDA.

Bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Lời giải:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, góc BAC = góc EDF = 60 độ

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (c – g – c) vì AB = DE, $\hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = DF (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\hat{E} = \hat{B} = 45 °$ , $\hat{F} = \hat{C}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 60 ° - 45 ° = 75 °$ , suy ra $\hat{F} = \hat{C} = 75 °$ .

Kết luận EF = 6 cm, $\hat{C} = 75 °$ , $\hat{E} = 45 °$ , $\hat{F} = 75 °$ .

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác