Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Trang trước Trang sau

Bài 2 (4.24) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

$\hat{A B M} = \hat{A C M}$ (do ∆ABC cân tại A)

MB = MC (theo giả thiết)

Vậy ∆ABM = ∆ACM (c – g – c)

Do đó $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ (2 góc tương ứng), hay AM là tia phân giác của góc BAC.

Đồng thời $\hat{A M B} = \hat{A M C} = \frac{\hat{A M B} + \hat{A M C}}{2} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ , hay AM ⊥ BC.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác