Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB

Bài 6 trang 65 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB, P thuộc AC sao cho MP song song với AB và MN song song với AC. Chứng minh ba đường cao của tam giác MNP cũng là ba đường trung trực của tam giác MNP.

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của hai đường cao xuất phát từ N và P.

Do NH vuông góc với PM và PM song song với AB nên NH vuông góc với AB.

Tương tự, do PH vuông góc với MN và MN song song với AC nên PH vuông góc với AC.

Trong tam giác ABC, NH và PH là hai đường cao giao nhau tại H nên H cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 63 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất ...

• Câu 2 trang 63 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trong một tam giác đều, giao điểm của ba đường cao ...

• Câu 3 trang 64 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. A. Hai đường cao AH và BK bằng nhau ...

• Câu 4 trang 64 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba đỉnh của tam giác ...

• Bài 1 trang 64 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có một góc bằng 89 độ. Chỉ ra hai số đo của góc B và góc C ...

• Bài 2 trang 64 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Các nhà thiết kế đang xây dựng một phương án cho một khu công nghiệp ...

• Bài 3 trang 65 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu đường cao AH cũng là đường phân giác ...

• Bài 4 trang 65 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F ...

• Bài 5 trang 65 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến ...

• Bài 7 trang 66 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Trò chơi múc nước đổ vào thùng. Ba đội X, Y, Z cùng cắm trại tại ba địa điểm A, B, C ...