Các nhà thiết kế đang xây dựng một phương án cho một khu công nghiệp

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 64 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Các nhà thiết kế đang xây dựng một phương án cho một khu công nghiệp. Trong khuôn viên này có bốn nhà máy tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ giác. Người ta cần xây một nhà kho và đường đi để cung cấp nguyên liệu cho bốn nhà máy này. Hỏi nhà kho xây ở đâu để tổng khoảng cách tới bốn điểm A, B, C, D là bé nhất.

Lời giải:

Các nhà thiết kế đang xây dựng một phương án cho một khu công nghiệp

Gọi nơi xây nhà kho là điểm O. Ta có tổng khoảng cách tới 4 điểm A, B, C, D là:

OA + OB + OC + OD

Theo định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác:

OD+ OB > BD.

OA + OC > AC.

OB + OD = BD và OA + OC = AC khi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có OA + OB + OC + OD bé nhất bằng AC + BD khi O là giao điểm của AC và BD.

Vậy nhà kho xây ở điểm giao của AC và BD để tổng khoảng cách đến 4 nhà máy là bé nhất.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác