Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN

Bài 6 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.

Lời giải:

Theo định lí về ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:

GC = $\frac{2}{3}$CN.

GB = $\frac{2}{3}$BM.

Mà BM = CN (gt) nên GB = GC. Suy ra tam giác GBC cân tại G.

GN = CN – GC = BM – GB = GM. Suy ra tam giác GMN cân tại G.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 53 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Quan sát hình bên, cho biết BD = CD, đường trung tuyến của tam giác ABC là ...

• Câu 2 trang 54 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có ...

• Bài 1 trang 54 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ...

• Bài 2 trang 54 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E ...

• Bài 3 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là hai trung tuyến. G là trọng tâm ...

• Bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác ...

• Bài 5 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ...

• Bài 7 trang 56 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác ...

• Bài 8 trang 56 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN, chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cùng cân tại G ...

• Bài 9 trang 56 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A ...