Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E

Bài 2 trang 54 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

a) AB song song và bằng CE.

b) AC song song và bằng BE.

Lời giải:

a) AD là trung tuyến của tam giác ABC nên DB = DC.

Xét tam giác ADB và tam giác EDC

DB = DC.

DA = DE (gt).

$\hat{ADB}$ = $\hat{EDC}$ ( hai góc đối đỉnh).

Vậy tam giác ADB bằng tam giác EDC. Suy ra $\hat{A B D} = \hat{E C D}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CE.

b) Xét tam giác ADC và tam giác EDB

DC = DB.

DA = DE (gt).

$\hat{ADC}$ = $\hat{EDB}$ ( hai góc đối đỉnh).

Vậy tam giác ADC bằng tam giác EDB theo trường hợp c.g.c. Suy ra

$\hat{ADC}$ = $\hat{EDB}$ mà đây là hai góc so le trong nên AC // BE.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác