Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến

Trang trước Trang sau

Câu 1 trang 109 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến

Xét hai tam giác ADB và ADC, ta có:

AD là cạnh chung;

DAB^= DAC^(do AD là tia phân giác góc A);

AB = AC (tính chất tan giác cân).

Suy ra ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

Do đó BD = CD (hai cạnh tương ứng).

Từ đó AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác