Nhận biết hình trụ, kể tên các yếu tố cơ bản của hình trụ lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết hình trụ, kể tên các yếu tố cơ bản của hình trụ lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết hình trụ, kể tên các yếu tố cơ bản của hình trụ.

1. Phương pháp giải

Khi quay hình chữ nhật O'ABO một vòng quanh OO' cố định thì ta được một hình trụ.

Trong đó:

− Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau (O'; O'A) và (O; OB).

− Mỗi đường sinh là một vị trí của AB khi quay. Vậy hình trụ có vô số đường sinh.

− Ta có: R = O'A = OB được gọi là bán kính của hình trụ.

− Độ dài của đoạn OO' gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh bằng nhau và bằng OO'.

Chú ý: Từ một hình trụ, nếu ta cắt rời hai đáy và cắt theo một đường sinh nào đó rồi trải phẳng ra thì ta được một hình phẳng (gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật) như hình vẽ gọi là hình khai triển của hình trụ đã cho.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD, các điểm O, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Xét hình trụ được tạo ra khi quay hình chữ nhật AOIB một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa cạnh OI của hình chữ nhật.

Hãy chỉ ra:

a) Bốn bán kính đáy của hình trụ;

b) Chiều cao của hình trụ;

c) Hai đường sinh của hình trụ.

Hướng dẫn giải

a) Bán kính đáy của hình trụ là: AO; OD; IC; IB.

b) Chiều cao của hình trụ là: AB.

c) Đường sinh là: AB; CD.

Ví dụ 2. Cho hình triển khai đối với hình trụ nhận được.

Hãy chỉ ra:

a) Một đường sinh của hình trụ;

b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ.

Hướng dẫn giải

a) Đoạn thẳng AB là một đường sinh của hình trụ.

b) Độ dài bán kính của hình trụ là 2 cm.

    Độ dài chiều cao của hình trụ là 4 cm.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Đặc điểm về hai đáy của hình trụ là

A. Song song.

B. Bằng nhau.

C. Song song và bằng nhau.

D. Tất cả các đáp án trên đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai đáy của hình trụ song song và bằng nhau.

Câu 2. Trong các đồ vật dưới đây, đồ vật nào có dạng hình trụ?

A. Khối rubric.

B. Quyển sách.

C. Quả bóng.

D. Đoạn ống nước.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đồ vật có dạng hình trụ là một đoạn ống nước.

Câu 3. Đáy của hình trụ là

A. Hình vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình tròn.

D. Hình tam giác đều.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đáy của hình trụ là hình tròn.

Sử dụng hình trụ dưới đây để trả lời các Câu 4, 5, 6.

Câu 4. Hình trụ trên được tạo ra khi quay một hình chữ nhật ABCD một vòng quanh trục

A. CD.

B. AB.

C. AD.

D. BC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hình trụ được tạo thành khi quay một hình chữ nhật ABCD quanh trục CD.

Câu 5. Trong hình trụ đã cho, cạnh DA là

A. Chiều cao.

B. Đường kính đáy.

C. Bán kính đáy.

D. Đường sinh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong hình trụ trên cạnh DA là bán kính đáy.

Câu 6. Đường sinh của hình trụ trên là:

A. Cạnh AD.

B. Cạnh AB.

C. Cạnh CB.

D. Cạnh CD.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường sinh của hình trụ trên là cạnh AB.

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Câu 7, 8, 9.

Cho hình chữ nhật ABCD, các điểm O, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Ta thực hiện quay hình chữ nhật xung quanh trục cố định IO như hình vẽ dưới đây.

Câu 7. Cạnh AD được gọi là

A. Bán kính của hình trụ.

B. Đường kính của hình trụ.

C. Đường sinh của hình trụ.

D. Chiều cao của hình trụ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cạnh AD được gọi là đường kính của hình trụ.

Câu 8. Hình trụ trên được tạo ra khi quay

A. hình chữ nhật ABCD quanh trục DC.

B. hình chữ nhật AOIB quanh trục OI.

C. hình chữ nhật DOIC quanh trục OI.

D. Cả B và C đều đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình trụ trên được tạo ra khi quay hình chữ nhật AOIB hoặc DOIC quanh trục OI.

Câu 9. Cạnh IO được gọi là

A. Đường cao.

B. Đường sinh.

C. Bán kính.

D. Đường kính.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cạnh IO được gọi là đường cao của hình trụ.

Câu 10. Số đường sinh của một hình trụ là

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. Vô số.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Một hình trụ có vô số đường sinh.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Tạo lập hình trụ
• Tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Một số bài toán thực tế liên quan đến hình trụ
• Nhận biết hình nón, kể tên các yếu tố cơ bản của hình nón
• Tạo lập hình nón

---