Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta tìm cách khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách:
+ Dùng định nghĩa hoặc tính chất của dấu giá tri tuyệt đối
+ Bình phương hai vế của phương trình
+ Đặt ẩn phụ
Một số dạng phương trình cơ bản
Để giải phương trình này ta thường dùng phương pháp khoảng
Ví dụ: Giải các phương trình sau
Giải
Vậy phương trình có 2 nghiệm
Vậy phương trình có 4 nghiệm x = 3, x = -1, x = 4, x = -2
d. Sử dụng định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có bảng phá dấu giá trị tuyệt đối sau
Với x < -3 thì phương trình đã cho trở thành -2x + 4 =10 ⇔ -2x = 6 ⇔ x = -3
Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -3 (loại)
Với -3 ≤ x ≤ 7 thì phương trình đã cho trở thành 10 = 10 ⇒ phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn -3 ≤ x ≤ 7
Với x > 7 thì phương trình đã cho trở thành 2x - 4 = 10 ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 7
Ta thấy x = 7 không thỏa mãn điều kiện x > 7 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {x ∈ R: -3 ≤ x ≤ 7}
Câu 1: Số nghiệm của phương trình |4x + 7| = 2x + 5 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = -1, x = -2
Đáp án C
Câu 2: Số nghiệm của phương trình |2x - 3| = 3 - 2x là
A. 2
B. 3
C. 4
D. vô số nghiệm
Giải
Vậy phương trình có vô số nghiệm
Đáp án D
Câu 3: Nghiệm lớn nhất của phương trình |4x - 17| = x2 - 4x - 5 là
A. x = 10
B. x = 8
C. x = 6
D. x = 3
Giải
Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 6
Đáp án C
Câu 4: Biết rằng phương trình |2x - 5| + |2x2 - 7x + 5| = 0 có một nghiệm hữu tỉ , a và b nguyên tố cùng nhau. Tính a + b
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Giải
Vì |2x - 5| ≥ 0 và |2x2 - 7x + 5| ≥ 0 với mọi x nên để |2x - 5| + |2x2 - 7x + 5| = 0 thì:
Vậy phương trình có 1 nghiệm là . Suy ra a = 5 và b = 2
Vậy a + b = 5 + 2 = 7
Đáp án là D
Câu 5: Tính tổng các nghiệm của phương trình 9x2 - 6x-|3x - 1|-1 = 0
Giải
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là:
Đáp án là A
Câu 6: Tính tích các nghiệm của phương trình x2 + 6x + |x + 3| + 10 = 0
Giải
Đặt t = |x + 3|, t ≥ 0. Khi đó phương trình trở thành t2 + t + 1 = 0 (*)
Phương trình (*) có ∆ = 12 – 4.1.1 = -3 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Suy ra không tồn tại tích các nghiệm của phương trình
Đáp án là B
Câu 7: Số nghiệm của phương trình |x - 1| + |2 - x| = 2x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải
Sử dụng định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có bảng phá dấu giá trị tuyệt đối sau
Với x < 1 thì phương trình đã cho trở thành -2x + 3 = 2x ⇔ 4x = 3 ⇔ x = 3/4
Ta thấy x = 3/4 thỏa mãn điều kiện x < 1 (nhận)
Với 1 ≤ x ≤ 2 thì phương trình đã cho trở thành 1 = 2x ⇔ x = 1/2
Ta thấy x = 1/2 không thỏa mãn điều kiện 1 ≤ x ≤ 2 (loại)
Với x > 2 thì phương trình đã cho trở thành 2x - 3 = 2x ⇔ 0x = -3
Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3/4
Đáp án B
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2. Số nghiệm của các phương trình:
a)
b)
c)
d)
Bài 3. Giải phương trình: (với m là tham số).
Bài 4. Cho phương trình có một nghiệm hữu tỉ dạng . Hãy tính a – b.
Bài 5. Giải và biện luận các phương trình:
a)
b)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải phương trình chứa căn thức lớp 9 cực hay
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng toán về quan hệ giữa các số, tìm số tự nhiên
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng toán chuyển động
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng toán công việc
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng hình học
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9