15 Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó bằng

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin²α + cos²α = 1

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.

A. α + β = 90°

B. tanα = cotβ

C. tanα = cosα

D. tanα = tanβ

Lời giải:

Với hai góc α và β mà α + β = 90 °

sinα = cosβ; cosα = sinβ

tanα = cotβ ; cotα = tanβ

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30 cm. Biết tan B = 8/15. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính

Lời giải:

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM = 10 cm; AB = 16 cm . Tính cot B?

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền nên:

Chọn đáp án D.

Câu 9: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13cm và BH = 5 cm. Tính tan C

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có:

AH² + BH² = AB²

⇔ AH² = AB² - BH² = 13² - 5² = 144

⇔ AH = 12cm

Áp dụng tỉ số lượng giác của nhọn trong tam giác vuông ABH ta có:

Do tam giác BAC là tam giác vuông nên hai góc B và C là 2 góc phụ nhau.

Suy ra:

Chọn đáp án B.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm và góc C = 60°. Tính diện tích tam giác ABC .

A. 32 cm²

B. 16√3 cm²

C. 16 cm²

D. 32√3 cm²

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ  số thập phân thứ 1)

A. tan C ≈ 0,67                       

B. tan C ≈ 0,5

C. tan C ≈ 1,4                         

D. tan C ≈ 1,5

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. sin C ≈ 0,35                       

B. sin C ≈ 0,37

C. sin C ≈ 0,39                       

D. sin C ≈ 0,38

Lời giải:

Đổi 0,5dm = 5cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.

Lời giải:

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có

Mà tam giác ABC vuông tại A nên  là hai góc phụ nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60^o, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C ≈ 0,76                      

B. cos C ≈ 0,77

C. cos C ≈ 0,75                      

D. cos C ≈ 0,78

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 7cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài giảng: Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Lý thuyết Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Hình học 9 ngắn gọn, dễ hiểu (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)

---