Vận dụng tính chất của phép cộng phân thức, quy tắc dấu ngoặc lớp 8 (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Vận dụng tính chất của phép cộng phân thức, quy tắc dấu ngoặc lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Vận dụng tính chất của phép cộng phân thức, quy tắc dấu ngoặc.

1. Phương pháp giải

Ta sử dụng các tính chất, quy tắc để rút gọn biểu thức:

- Quy đồng mẫu các phân thức

- Sử dụng các tính chất của phép cộng phân thức (tính chất giao hoán, tính chất kết hợp) để rút gọn phân thức.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ. Rút gọn biểu thức sau $A=\frac{3}{2x}-\frac{5x}{2x^2}+\frac{x+2}{x^2}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có $A=\frac{3}{2x}-\frac{5x}{2x^2}+\frac{x+2}{x^2}$

$=\frac{3x}{2x^2}-\frac{5x}{2x^2}+\frac{2\left(x+2\right)}{2x^2}$

$=\frac{3x}{2x^2}-\frac{5x}{2x^2}+\frac{2x+4}{2x^2}$

$=\frac{3x-5x+2x+4}{2x^2}$

$=\frac{4}{2x^2}=\frac{2}{x^2}$

3. Bài tập vận dụng

Bài 1. Cho biểu thức P = $\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}-\frac{3xy}{x^3-y^3}+\frac{1}{x-y}$. Rút gọn biểu thức P ta được

A. $\frac{2xy}{x^3-y^3}$;

B. $\frac{-2xy}{x^3-y^3}$;

C. $\frac{-2xy}{x^3+y^3}$;

D. $\frac{2xy}{x^3+y^3}$.

Bài 2. Cho biểu thức P = $\frac{x^2+x}{x^3+x^2+x+1}+\frac{1}{x^2+1}$. Rút gọn biểu thức P ta được

A. $\frac{x+1}{x^2+1}$;

B. $\frac{x-1}{x^2-1}$;

C. $\frac{x-1}{x^2+1}$;

D. $\frac{x+1}{x^2-1}$.

Bài 3. Rút gọn biểu thức A = $\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}$. Rút gọn biểu thức A ta được biểu thức nào dưới đây

A. $\frac{8}{1+x^8}$;

B. $\frac{8}{1-x^8}$;

C. $\frac{8\left(1+x^8\right)}{1-x^8}$;

D. $\frac{8}{1-x}$.

Bài 4. Rút gọn biểu thức $\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}$ta được kết quả là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Bài 5.Biểu thức $P=\frac{2}{x^2-x}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{4x}{1-x^3}$sau khi rút gọn ta được

A. $\frac{2}{x\left(x^3-1\right)}$;

B. $\frac{2+x}{\left(x^3-1\right)}$;

C. $\frac{2}{\left(x^3-1\right)}$;

D. $\frac{2}{x\left(x^3+1\right)}$.

Bài 6. Rút gọn biểu thức $P=\frac{x^2}{x+1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x}+\frac{x+2}{x^2+x}$với x$\ne$0 và x– 1 ta được kết quả là

A. x – 1;

B. 2x + 1;

C. x + 1;

D. x + 2.

Bài 7. Rút gọn biểu thức $A=\frac{y}{x^2-xy}+\frac{x}{y^2-xy}$ta được kết quả là

A. $-\frac{xy}{x-y}$;

B. $\frac{xy}{x+y}$;

C. $\frac{x+y}{xy}$;

D. $-\frac{x+y}{xy}$.

Bài 8. Rút gọn biểu thức $B=\frac{1}{x^2+xy}+\frac{2}{y^2-x^2}+\frac{1}{xy-x^2}$ta được biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{2}{x^2\left(x+y\right)}$;

B. $\frac{2}{x\left(x+y\right)}$;

C. $\frac{x-y}{x\left(x+y\right)}$;

D. $\frac{2}{x\left(x-y\right)}$.

Bài 9. Biểu thức $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}$rút gọn được kết quả là

A. x – 3;

B. x + 3;

C. 2x + 3;

D. 2x – 3.

Bài 10. Bạn Ngọc thực hiện rút gọn biểu thức $\frac{2}{x+2}+\frac{-4}{2-x}+\frac{5x+2}{4-x^2}$được kết quả là

A. $\frac{1}{x-2}$;

B. $\frac{1}{x+2}$;

C. $\frac{1}{2x}$;

D. $-\frac{1}{x+2}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số

• Rút gọn biểu thức có chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

• Bài toán thực tế về phân thức đại số

• Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

• Cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---