Phương trình một ẩn là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Phương trình một ẩn là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương trình một ẩn là gì.

1. Khái niệm của phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm của phương trình một ẩn

Ví dụ 1. Chọn các phương trình một ẩn trong các phương trình sau:

x⁴ + 3x² + 2 = 0; xt + t = 0; x³ + 1 = 1 – x; y² + 2y = 0; x – 2 = y + 4; 3 – t = 0.

Hướng dẫn giải

Các phương trình một ẩn là: x⁴ + 3x² + 2 = 0; x³ + 1 = 1 – x; y² + 2y = 0; 3 – t = 0.

Ví dụ 2. Viết các phương trình sao cho:

a) Vế trái của phương trình là 4 – x, vế phải là x³ + 2x +1.

b) Vế trái và vế phải của phương trình lần lượt là x + y – 1 và 0.

c) Vế phải của phương trình là t – 7 và vế trái của phương trình là 5 – x.

Trong các phương trình thu được, phương trình nào là phương trình một ẩn.

Hướng dẫn giải

a) Phương trình cần tìm là: 4 – x = x³ + 2x +1. Đây là phương trình một ẩn (ẩn x).

b) Phương trình cần tìm là: x + y – 1 = 0. Đây không là phương trình một ẩn.

c) Phương trình cần tìm là: t – 7 = 5 – x. Đây là không phương trình một ẩn.

Ví dụ 3. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m, diện tích bằng 48 m².

Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị điều này bằng cách kí hiệu x là chiều rộng của hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 3 (m).

Vì diện tích của hình chữ nhật là 48 m² nên ta có phương trình ẩn x: x(x + 3) = 48.

3. Bài tập về khái niệm của phương trình một ẩn

Bài 1. Điền vào … để được đáp án đúng:

a) Phương trình x + t – 4 = x … phương trình một ẩn.

b) Phương trình x – 7x² + 6 = 3 … phương trình một ẩn, có vế trái là …, vế phải là …

c) Phương trình một ẩn … có vế trái là x + 7 và vế phải là x⁶ – 4x.

Bài 2. Phương trình nào dưới đây không là phương trình một ẩn?

$\frac{1}{x^{2}}$ + x – 1 = 0; x² + xt = 0; t – 5y = 7; $\sqrt{x}$ + 2 = 4; t² + 0,5t + 6 = 0; 7 – y² = 6 + t.

Bài 3. Các phương trình sau có là phương trình một ẩn không? Nếu có hãy chỉ ra vế trái và vế phải của phương trình:

a) x⁶ + x = 7.

b) xt – 6 = t.

c) $\frac{1}{t}$ + 8 = t – 10.

Bài 4. Anh hơn em 5 tuổi và tổng số tuổi của hai anh em là 35. Viết phương trình ẩn x biểu thị điều này với kí hiệu x là tuổi của anh.

Bài 5. Hai số tích bằng 40 và có tổng bằng 22. Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị điều này, biết rằng gọi x là một số trong hai số.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học