Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ.

1. Cách nhận biết tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy (Hình trên).

Cặp số (a; b) gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ và b là tung độ của điểm M.

Điểm M có tọa độ (a; b) được kí hiệu là M(a; b).

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi điểm M xác định một cặp số (a; b). Ngược lại, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm M.

Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0.

Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.

Gốc tọa độ O có tọa độ là (0; 0).

2. Ví dụ minh họa về khái niệm mặt phẳng tọa độ

Ví dụ 1. Trong các phát biểu sau, chỉ ra các phát biểu đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Điểm A thuộc trục Ox thì tung độ của điểm A bằng 0.

b) Điểm A có hoành độ và tung độ đều âm thì thuộc góc phần tư thứ III.

c) Điểm A(4; 5) thì hoành độ của điểm A bằng 5 và tung độ của điểm A bằng 4.

d) Nếu điểm A thuộc góc phần tư thứ I thì hoành độ của điểm A dương và tung độ của điểm A âm.

Hướng dẫn giải

Các phát biểu đúng: a, b.

Ví dụ 2. Viết tọa độ của các điểm R, S, Q, P trong hình vẽ dưới đây:

Hướng dẫn giải

Ta có: P(1; 3), Q(–2; –1); R(2; –2); S(1; 0).

Ví dụ 3. Biểu diễn các điểm A(–2; 1), B(–1; 3); M(3; –1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Hướng dẫn giải

Biểu diễn điểm A(–2; 1) trên mặt phẳng tọa độ: Qua điểm –2 trên trục Ox, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox, qua điểm 1 trên trục Oy kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(–2; 1).

Bằng cách tương tự, ta biểu diễn được B(–1; 3); M(3; –1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Hình vẽ:

3. Bài tập về khái niệm mặt phẳng tọa độ

Bài 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) Điểm A có tung độ bằng 8, hoành độ bằng 7 thì tọa độ điểm A là …

b) Điểm B(0; 7) thuộc trục …

c) Điểm C(–6; 0) thuộc trục …

d) Gốc tọa độ O có tọa độ là …

Bài 2. Xác định tọa độ của các điểm sau:

a) Điểm A có hoành độ bằng –10; tung độ bằng –1.

b) Điểm B nằm trên trục tung và có tung độ bằng 1.

c) Điểm C nằm trên trục hoành và có hoành độ bằng $\frac{1}{2}$.

Bài 3. Viết tọa độ của các điểm A, B, M, Q, P trong hình vẽ dưới đây:

Bài 4. Nêu cách xác định tọa độ các điểm A(0; –5); N(0,5; 0); E(4; 2); G(–3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Bài 5. Trên hệ trục tọa độ Oxy, lấy điểm A(0; 3), B(3; 0). Xác định điểm C trên hệ trục tọa độ Oxy sao cho tứ giác OACB là hình vuông.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Mặt phẳng tọa độ là gì

• Đồ thị của hàm số là gì

• Hàm số bậc nhất là gì

• Đồ thị của hàm số bậc nhất

• Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

• Hệ số góc là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---