Đồ thị của hàm số bậc nhất lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Đồ thị của hàm số bậc nhất lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đồ thị của hàm số bậc nhất .

1. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

2. Ví dụ minh họa về đồ thị của hàm số bậc nhất

Ví dụ 1. Trong các đồ thị dưới đây, hình nào có dạng của đồ thị của hàm số bậc nhất?

Hướng dẫn giải

Vì đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng nên hình có dạng là đồ thị của hàm số bậc nhất là:

Ví dụ 2.

Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng như trong hình:

Hướng dẫn giải

Hình a: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm O(0; 0) và C(2; 4) nên là đồ thị của hàm số y = ax và b = 0. Cho x = 2 thì y = 4, do đó a = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy a = 2, b = 0.

Hình b: Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm E(0; 1) nên ta có: 1 = 0.a + b, nên b = 1.

Do đó, y = ax + 1.

Đường thẳng y = ax + 1 đi qua điểm A(4; 0) nên ta có: 0 = 4a + 1, suy ra a = $\frac{-1}{4}$ thỏa mãn điều kiện). Vậy a = $\frac{-1}{4}$, b = 1.

Ví dụ 3. Cho hàm số y = 5x + 10. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số trên có hoành độ bằng 1.

Hướng dẫn giải

Với x = 1 thì y = 5.1 + 10 = 15. Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số trên có hoành độ bằng 1 là (1; 15).

3. Bài tập về đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 1. Trong các đồ thị sau, có bao nhiêu đồ thị có dạng là đồ thị của hàm số bậc nhất?

Bài 2. Cho hàm số bậc nhất y = 2x + m. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5.

Bài 3. Tìm đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0), biết rằng:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(4; 2) và gốc tọa độ O.

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

d) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm C(2; 3) và D(1; 4).

Bài 4. Cho hai đường thẳng (d): y = 2x + 3, (d’): y = 4x + m.

a) Tìm tọa độ điểm A sao cho A thuộc trục hoành và thuộc đường thẳng (d).

b) Tìm giá trị của m biết rằng đường thẳng (d’) đi qua điểm A.

Bài 5. Cho hàm số y = 4x – 3.

a) Tìm giá trị của y tương ứng khi x = 1 và x = 2.

b) Vẽ các điểm A(1; 1), B(2; 5) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

c) Dựa vào hai điểm A(1; 1), B(2; 5), vẽ đồ thị của hàm số y = 4x – 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hàm số bậc nhất là gì

• Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

• Hệ số góc là gì

• Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a khác 0) và trục Ox

• Hai đường thẳng song song

• Hai đường thẳng cắt nhau là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---