20 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 20 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức.

Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 ) là ?

   A. x +1   B. 4

   C. - 4   D. 1 -x

Lời giải:

Ta có: A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 )

= ( 2x .x + 3 .x ) - ( 4 .x + 4 .1 ) - ( 2x .x - 1/2 .2x )

= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) bằng ?

   A. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2xy2

   B. - 1/3x4y + 1/2 x2y2 + 2xy2

   C. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y3

   D. - 1/3x4y + 1/2 x2y2 - 2x2y

Lời giải:

Ta có: ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy )

= (- 1/6xy ). ( 2x3 - 3xy + 12x)

= ( - 1/6xy ).2x3 + (- 1/6xy).(-3xy) + (-1/6xy).12x

= - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Chọn đáp án D.

Bài 3: Biết 3x + 2( 5 - x ) = 0, giá trị của x cần tìm là ?

   A. x = -10   B. x =9

   C. x = - 8   D. x =0

Lời giải:

Ta có 3x + 2( 5 - x ) = 0 ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = - 10.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) ?

   A. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.

   B. 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2.

   C. 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

   D. 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2.

Lời giải:

Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) = 2/5xy .x2y - 2/5xy .5x + 2/5xy .10y

= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

   A. x = -3 hoặc x =1

   B. x =3 hoặc x = -1

   C. x = -3 hoặc x = -1

   D. x =1 hoặc x = 3

Lời giải:

Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 6: Tính giá trị biểu thức Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp ántại x = 1

A. 2     B.3

C. 4     D. - 2

Lời giải:

Ta có:

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Giá trị biểu thức A tại x = 1 là: A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- 3 + 4 = 2.

Chọn đáp án A

Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

B. A = -6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

C. A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

D. A = -6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A = 2x2.(-3x3) + 2x2.2x2 + 2x2. x + 2x2.(-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1

A = -6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn đáp án C

Bài 8: Giải phương trình: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 0

A. x = 0

B. x = 0 hoặc x = -1

C. x = 1 hoặc x = -1

D. x = 0 hoặc x = 1

Lời giải:

Ta có: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 0

2x2.x + 2x2.2 - 2x.x2 - 2x. 2 = 0

2x3 + 4x2 – 2x3 – 4x = 0

4x2 – 4x = 0

4x(x – 1) = 0

Do đó x = 0 hoặc x = 1

Chọn đáp án D

Bài 9: Giải phương trình sau:

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức. Tính A + B?

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. 8x5 + 7x4 - 10x3 + x2

B. 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2

C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

D. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

* Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2.x2 + 2x2. (-2x) + 2x2.1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

Và B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2)

B = -3x3.(-2x2) - 3x3. 3x - 3x3.2

B = 6x5 – 9x4 – 6x3

Suy ra:

A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

A + B = 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2

Chọn đáp án B

Bài 11: Chọn câu sai.

A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a2.

B. Giá trị của biểu thức ay2(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)2.

C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.

D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.

Lời giải

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được 

a.1(a.1+0) = a.a = a2 nên phương án A đúng

+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2(ax + y) ta được 

a.12(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai.

+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được 

−(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0  nên phương án C đúng

+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được 

5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Lời giải

Ta có P = 5x2 - [4x2 - 3x(x - 2)]

= 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x)

= 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x

Thay Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án vào biểu thức P = 4x2 – 6x ta được:

  Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Vậy P = 4x2 – 6x. Với Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án thì P = 18

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Chọn câu đúng.

A. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x3 – 2x      

B. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x2 – 2x

C. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – x2 – 2x

D. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – 2x

Lời giải

Ta có: (x2 – 1)(x2 + 2x) = x2.x2 + x2.2x – 1.x2 – 1.2x

                                      = x4 + 2x3 – x2 – 2x

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Chọn câu đúng.

A. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1            

B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x2

C. (x + 1)(x – 1) = x2 + 1                   

D. (x2 + x + 1)(x – 1) = 1 – x2

Lời giải

Ta có

+) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – 1 = x2 – 1 nên phương án B sai, C sai

+) (x – 1)(x2 + x + 1)

= x.x2 + x.x + x.1 – x2 – x – 1

= x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 nên phương án D sai, A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Chọn câu đúng.

A. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – 1

B. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 4x2 + 4x – 5

C. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 10x – 5

D. (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – 5

Lời giải

Ta có (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 2x.3x2 + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x2 – (-7x) – 1.5

                                      = 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – 5

                                      = 6x3 – 17x2 + 17x – 5

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14). Kết quả x bằng:

A. 8            

B. -8           

C. 6            

D. -6

Lời giải

Ta có

4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14)

⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84

⇔ -56x + 156 = 24x – 324

⇔ 24x + 56x = 156 +324

⇔ 80x = 480

⇔ x = 6

Vậy x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Bài 17: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Cho biểu thức P = 2x(x2 – 4) + x2(x2 – 9). Hãy chọn câu đúng:

A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20

C. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30

D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0

Lời giải

Thay x = 0 vào P ta được

P = 2.0(02 – 4) + 02(02 – 9) = 0 nên A sai.

Thay x = -2 vào P ta được

P = 2.(-2).((-2)2 – 4) + (-2)2.((-2)2 – 9) = -20 nên C sai.

Thay x = -9 vào P ta được

P = 2.(-9).((-9)2 – 4) + (-9)2.((-9)2 – 9) = 4446 nên D sai.

Thay x = 2 vào P ta được

P = 2.2.(22 – 4) + 22(22 – 9) = 4.0 + 4.(-5) = -20 nên B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1). Hãy chọn câu đúng

A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

Lời giải

Ta có M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3x2) + x.1

                                                    = 3x3 – 2x2 – 3x3 + x = -2x2 + x

Thay x = 0 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.02 + 0 = 0 nên A sai.

Thay x = 1 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.12 + 1 = -1 nên B sai

Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai.

Thay x = 3 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.32 + 3 = -15 nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 20: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. A = 2 – x

B. A < 1     

C. A > 0     

D. A > 2

Lời giải

Ta có A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x = x2 + x + 1 + x – x – x2 – x = 1

Suy ra A = 1 > 0

Đáp án cần chọn là: C

Bài giảng: Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học