Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức.

Bài giảng: Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

a, - 2x³ y( 2x² -3y + 5yz)

b, (- 2x³)(x² + 5x - 1/2)

Lời giải:

a) Ta có: - 2x³ y( 2x² -3y + 5yz ) = ( - 2x³y ) .2x² - ( - 2x³y ) .3y + ( - 2x³y ) .5yz

= - 4x⁵y + 6x³y² - 10x³y²z

b) Ta có: ( - 2x³ )( x² + 5x - 1/2 ) = ( - 2x³ ) .x² + ( - 2x³ ) .5x - ( - 2x³ ) .1/2

= - 2x⁵ - 10x⁴ + x³.

Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?

   A. 3x .( 5x² - 2x + 1 ) = 15x³ - 6x² - 3x.

   B. ( x² + 2xy - 3 ).( - xy ) = - xy³ - 2x²y² + 3xy.

   C. - 5x³( 2x² + 3x - 5 ) = - 10x⁵ - 15x⁴ + 25x³.

   D. ( - 2x² + 3/4y² - 7xy ) .( - 4x²y² ) = 8x⁴y² + 3xy⁴ + 28x²y³.

Lời giải:

+ Ta có: 3x.( 5x² - 2x + 1 ) = 3x.5x² - 3x.2x + 3x.1

= 15x³ - 6x² + 3x ⇒ Đáp án A sai.

+ Ta có ( x² + 2xy - 3 ).( - xy ) = x².( - xy ) + 2xy.( - xy ) - 3.( - xy )

= - x³y - 2x²y² + 3xy ⇒ Đáp án B sai.

+ Ta có - 5x³( 2x² + 3x - 5 ) = - 5x³.2x² - 5x³.3x - 5x³.( - 5 )

= - 10x⁵ - 15x⁴ + 25x³ ⇒ Đáp án C đúng.

+ Ta có ( - 2x² + 3/4y² - 7xy ).( - 4x²y² ) = - 2x².( - 4x²y² ) + 3/4y².( - 4x²y² ) - 7xy.( - 4x²y² )

= 8x⁴y² - 3x²y⁴ + 28x³y³ ⇒ Đáp án D sai.

Bài 2: Tìm x biết

a, 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

b, 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11.

Lời giải:

a) Ta có 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

⇔ 4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.( - 7 ) = 15.2x - 15.16 - 6.x - 6.14

⇔ 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84

⇔ 156 - 56x = 24x - 324 ⇔ 56x + 24x = 156 + 324

⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.

b) Ta có 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11

⇔ 2.5x - 2.8 - 3.4x - 3.( - 5 ) = 4.3x - 4.4 + 11

⇔ 10x - 16 - 12x + 15 = 12x - 16 + 11

⇔ - 2x - 1 = 12x - 5 ⇔ 12x + 2x = - 1 + 5

⇔ 14x = 4 ⇔ x = 2/7.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7

Bài giảng: Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Nhân đơn thức với đa thức
• Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức
• Bài tập Nhân đa thức với đa thức
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ
• Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---