Tính chất hai đường thẳng song song lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính chất hai đường thẳng song song lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất hai đường thẳng song song.

1. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Hai góc so le trong bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa tính chất hai đường thẳng song song

Ví dụ 1:

Cho hình vẽ bên, biết a // b. a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với ${\widehat{B}}_2$. b) Tính số đo các góc ${\widehat{A}}_2,{\widehat{A}}_4,{\widehat{B}}_3$. c) Tính số đo các góc ${\widehat{A}}_1,{\widehat{B}}_1$.

Hướng dẫn giải

a) Góc ở vị trí so le trong với ${\widehat{B}}_2$ là ${\widehat{A}}_4$.

    Góc ở vị trí đồng vị với ${\widehat{B}}_2$ là ${\widehat{A}}_2$.

b) ${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2={40}^o$, ${\widehat{B}}_3={180}^o-{40}^o={140}^o$.

c) ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3={140}^o$.

Ví dụ 2:

Trong hình bên có DE // BC. Hãy kể tên các cặp góc bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Vì DE // BC nên ta có:

$\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ (hai góc ở vị trí đồng vị).

$\widehat{AED}=\widehat{ACB}$ (hai góc ở vị trí đồng vị).

$\widehat{DEB}=\widehat{EBC}$ (hai góc ở vị trí so le trong).

Ví dụ 3:

Trong hình bên có HI // EF, HK // EG. a) Hãy kể tên những góc bằng góc E. b) Nếu $\widehat{F}-\widehat{G}={25}^o$ thì hiệu ${\widehat{H}}_3-{\widehat{H}}_1$ bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải

a) Vì HK // EG nên ta có: $\widehat{E}=\widehat{FKH}$ (hai góc ở vị trí đồng vị).

    Vì HI // EF nên ta có: $\widehat{E}=\widehat{GIH}$ (hai góc ở vị trí đồng vị).

    Ta có: $\widehat{E}={\widehat{H}}_2$ (do EIHK là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song).

b) Vì HI // EF nên $\widehat{F}={\widehat{H}}_3$ (hai góc ở vị trí đồng vị).

    Vì HK // EG nên: $\widehat{G}={\widehat{H}}_1$ (hai góc ở vị trí đồng vị).

    Vì $\widehat{F}-\widehat{G}={25}^o$ nên ${\widehat{H}}_3-{\widehat{H}}_1={25}^o$.

3. Bài tập tính chất hai đường thẳng song song

Bài 1:

Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song với nhau. Tính số đo các góc ${\widehat{B}}_1, {\widehat{B}}_2, {\widehat{B}}_3, {\widehat{B}}_4$.

Bài 2:

Cho hình vẽ bên, biết a // b. Tính số đo các góc ${\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{D}}_1$

Bài 3: Cho hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}O\text{'}y\text{'}}$, biết Ox // O’x’ (cùng chiều) và Oy // O’y’. Chứng minh rằng: $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}O\text{'}y\text{'}}$.

Bài 4:

Cho các góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{mIn}$ là hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn; Ox // Im; Oy // In (như hình bên). Chứng minh rằng $\widehat{O}=\widehat{I}$

Bài 5:

Cho hình vẽ bên, biết DE // AB, $\widehat{ECF}={40}^o$, $\widehat{CFG}={100}^o, \widehat{BAC}={60}^o$ a) Tính số đo góc $\widehat{DEC}$ b) Chứng minh rằng: DE // FG.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tia phân giác của một góc là gì

• Định lí là gì

• Chứng minh định lí là gì

• Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

• Tam giác cân là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---