Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước.

1. Phương pháp giải

Để lập tỉ lệ thức từ các số cho trước, ta thực hiện như sau:

− Trước hết lập đẳng thức: a . d = b . c (với a, b, c, d ≠ 0)

− Sau đó suy ra các tỉ lệ thức sau:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{c}=\frac{b}{a};\frac{d}{b}=\frac{c}{a}.$

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ các đẳng thức sau:

a) 24 . 7 = 42 . 4

b) 0,32 . 1,8 = 0,36 . 1,6

Hướng dẫn giải:

a) Từ 24 . 7 = 42 . 4, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{24}{42}=\frac{4}{7};\frac{24}{4}=\frac{42}{7};\frac{7}{4}=\frac{42}{24};\frac{7}{42}=\frac{4}{24}.$

b) Từ 0,32 . 1,8 = 0,36 . 1,6, ta lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{0,32}{0,36}=\frac{1,6}{1,8};\frac{0,32}{1,6}=\frac{0,36}{1,8};\frac{1,8}{0,36}=\frac{1,6}{0,32};\frac{1,8}{1,6}=\frac{0,36}{0,32}.$

Ví dụ 2. Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:

30 : 15; $\frac{1}{5}:\frac{4}{10};$ 1,5 : 3; 3 : 0,3

Hướng dẫn giải:

Ta có: 30 : 15 = 2.

$\frac{1}{5}:\frac{4}{10}=\frac{1}{5}.\frac{10}{4}=\frac{1.10}{5.4}=\frac{2.5}{\mathrm{5.2.2}}=\frac{1}{2}.$

$2\frac{5}{6}:\frac{17}{12}=\frac{17}{6}.\frac{12}{17}=\frac{\mathrm{17.6.2}}{6.17}=2.$

1,5 : 3 = $\frac{15}{10}:3=\frac{15}{10}.\frac{1}{3}=\frac{15}{10.3}=\frac{5.3}{\mathrm{2.5.3}}=\frac{1}{2}.$

3 : 0,3 = $3:\frac{3}{10}=3.\frac{10}{3}=\frac{3.10}{3}=10$

Từ các kết quả trên ta có các tỉ số bằng nhau:

30 : 15 = $2\frac{5}{6}:\frac{17}{12};$ $\frac{1}{5}:\frac{4}{10}$= 1,5 : 3.

Suy ra ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{30}{15}=\frac{2\frac{5}{6}}{\frac{17}{12}}$ và $\frac{\frac{1}{5}}{\frac{4}{10}}=\frac{1,5}{3}$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cặp tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức:

A. 3,5 : 5,25 và 14 : 21;

B. $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}$ và 2,1 : 3,5;

C. 6,51 : 15,19 và 3 : 5;

D. 3,5 : 5,25 và 14 : 22.

Bài 2. Các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8 là?

A. $\frac{2}{4,8}=\frac{1,5}{3,6};\frac{1,5}{4,8}=\frac{2}{3,6};\frac{4,8}{2}=\frac{3,6}{1,5};\frac{4,8}{3,6}=\frac{2}{1,5}$;

B. $\frac{2}{4,8}=\frac{1,5}{3,6};\frac{1,5}{2}=\frac{3,6}{4,8};\frac{4,8}{3,6}=\frac{2}{1,5}$;

C. $\frac{2}{4,8}=\frac{1,5}{3,6};\frac{1,5}{2}=\frac{3,6}{4,8};\frac{4,8}{2}=\frac{3,6}{1,5};$

D. $\frac{2}{4,8}=\frac{1,5}{3,6};\frac{1,5}{2}=\frac{3,6}{4,8};\frac{4,8}{2}=\frac{3,6}{1,5};\frac{4,8}{3,6}=\frac{2}{1,5}$

Bài 3. Cho bốn số m, n, 5, 7 với m, n ≠ 0 và 5m = 7n, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là?

A. $\frac{5}{m}=\frac{7}{n}$;

B. $\frac{n}{7}=\frac{5}{m}$;

C. $\frac{5}{7}=\frac{n}{m}$;

D. $\frac{5}{7}=\frac{m}{n}$

Bài 4. Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\frac{5}{7}=\frac{40}{56}$ ta có tỉ lệ thức sau:

A. $\frac{5}{40}=\frac{7}{56}$;

B. $\frac{7}{5}=\frac{56}{40}$;

C. $\frac{56}{7}=\frac{40}{5}$;

D. $\frac{56}{5}=\frac{40}{7}$.

Bài 5. Lập được bao nhiêu tỉ lệ thức từ đẳng thức a . d = b . c với a, b, c, d là các số khác 0.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 6. Cho đẳng thức 12,5 . 2 = 3,125 . 8, ta có thể suy ra được tỉ lệ thức nào sau đây?

A. $\frac{12,5}{2}=\frac{3,125}{8}$;

B. $\frac{12,5}{2}=\frac{8}{3,125}$;

C. $\frac{2}{12,5}=\frac{3,125}{8}$;

D. $\frac{12,5}{3,125}=\frac{8}{2}$

Bài 7. Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành một tỉ lệ thức

A. $\frac{1}{2}:5\mathrm{và}\frac{1}{10}:1$;

B. 5 : 7 và 10 : 14;

C. 23 : 5 và 32 : 6;

D. $\frac{2}{3}:\frac{5}{4}$ và 8 : 15.

Bài 8. Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\frac{5}{9}=\frac{35}{63}$ ta có tỉ lệ thức sau:

A. $\frac{5}{35}=\frac{9}{63}$;

B. $\frac{63}{9}=\frac{35}{5}$;

C. $\frac{35}{9}=\frac{63}{5}$;

D. $\frac{63}{35}=\frac{9}{5}$.

Bài 9. Cho đẳng thức 2a = 5b với a, b ≠ 0, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên?

A. $\frac{2}{5}=\frac{a}{b}$;

B. $\frac{2}{a}=\frac{5}{b}$

C. $\frac{b}{5}=\frac{2}{a}$

D. $\frac{2}{5}=\frac{b}{a}$

Bài 10. Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A. $\frac{7}{12}\mathrm{và}\frac{5}{6}:\frac{4}{3}$;

B. $\frac{6}{7}:\frac{14}{5}\mathrm{và}\frac{7}{3}:\frac{2}{9}$

C. $\frac{15}{11}\mathrm{và}-\frac{125}{175}$;

D. $-\frac{1}{3}\mathrm{và}-\frac{19}{57}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Tìm số chưa biết trong một tỉ lệ thức

• Một số bài toán thực tế về tỉ lệ thức

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---