Hệ số tự do của đa thức là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Hệ số tự do của đa thức là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hệ số tự do của đa thức là gì.

1. Định nghĩa hệ số tự do của đa thức

Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không:

Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó.

2. Ví dụ minh họa về hệ số tự do của đa thức

Ví dụ 1. Tìm hệ số cao nhất của đa thức P = –x³ – 2x² + x³ + 4x + 5.

Hướng dẫn giải

Trước hết, ta thu gọn P:

P = –x³ – 2x² + x³ + 4x + 5

= (–x³ + x³) – 2x² + 4x + 5

= –2x² + 4x + 5.

Trong dạng thu gọn của P, hạng tử bậc 0 là 5 nên hệ số tự do của P là 5.

Ví dụ 2. Cho đa thức Q(x) = 9x⁴ + 6x – 3x⁵ – 1.

a) Sắp xếp đa thức Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức Q(x).

c) Tìm hệ số tự do của đa thức Q(x).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: Q(x) = –3x⁵ + 9x⁴ + 6x – 1.

b) Bậc của đa thức Q(x) là 5 vì số mũ cao nhất của x trong đa thức Q(x) là 5.

c) Đa thức Q(x) có hệ số tự do là –1.

3. Bài tập về hệ số tự do của đa thức

Bài 1. Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?

Bài 2. Xác định hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) 5x² – 2x + 1 – 3x⁴.

b) 1,5x² – 3,4x⁴ + 0,5x² – 1.

Bài 3. Cho đa thức R(x) = –1 975x³ + 1 945x⁴ + 2 021x⁵ – 4,5.

a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức R(x).

c) Tìm hệ số tự do của đa thức R(x).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học