Nghiệm của đa thức là gì lớp 7 (chi tiết nhất)
Bài viết Nghiệm của đa thức là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nghiệm của đa thức là gì.
1. Định nghĩa nghiệm của đa thức
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0, tức là P(a) = 0, thì a (hoặc x = a) gọi là một nghiệm của đa thức đó.
Lưu ý: x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 0.
Nhận xét: Nếu một đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì x = 0 là một nghiệm của đa thức đó.
Chú ý: Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,... hoặc không có nghiệm. Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của đa thức đó.
2. Ví dụ minh họa về nghiệm của đa thức
Ví dụ 1.
a) x = –2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 4 vì P(–2) = 2 . (–2) + 4 = 0.
b) ⦁ x = –3 và x = 0 là hai nghiệm của đa thức A(x) = 2x2 + 6x vì
A(0) = 0 và A(–3) = 2 . (–3)2 + 6 . (–3) = 0.
⦁ Đa thức A(x) = 2x2 + 6x có hệ số tự do bằng 0 và có nghiệm x = 0.
c) Đa thức B(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì tại giá trị bất kì của x, ta luôn có x2 ≥ 0 nên B(x) = x2 + 1 ≥ 1 > 0.
Ví dụ 2. Mỗi phần tử của tập hợp {–2; 2} có là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4 hay không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Ta có: Q(–2) = (–2)2 – 4 = 0 nên –2 là nghiệm của đa thức Q(x).
Q(2) = 22 – 4 = 0 nên 2 là nghiệm của đa thức Q(x).
3. Bài tập về nghiệm của đa thức
Bài 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x = 4 và x = –4 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 16.
b) y = –2 là nghiệm của đa thức Q(y) = –2y3 + 4.
Bài 2. Cho P(x) = x3 + x2 – 9x – 9. Hỏi mỗi số x = –1; x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
Bài 3. Diện tích một hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = 2x2 + x. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = 2x2 + x – 36.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều