Phép chia có dư của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép chia có dư của đa thức lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép chia có dư của đa thức.

1. Định nghĩa phép chia có dư của đa thức

Khi chia đa thức A cho đa thức B:

⦁ Đa thức dư R phải bằng 0 hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của B.

⦁ Nếu thương là đa thức Q, dư là R thì ta có đẳng thức A = B.Q + R.

2. Ví dụ minh họa về phép chia có dư của đa thức

Ví dụ 1. Để thực hiện phép chia đa thức P(x) = 3x² – 5x + 2 cho Q(x) = x – 2 thì ta có:

Phép chia có dư của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Phép chia nêu trên có dư là 4 và ta có: 3x² – 5x + 2 = (x – 2)(3x + 1) + 4.

Ví dụ 2. Thực hiện phép chia: (3x³ – 5x² + 2) : (x² + 1).

Hướng dẫn giải

Ta có:

Phép chia có dư của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Vậy (3x³ – 5x² + 2) : (x² + 1) = 3x – 5 (dư –3x + 7).

Nói cách khác, ta có: 3x³ – 5x² + 2 = (x² + 1) .(3x – 5) + (–3x + 7).

3. Bài tập về phép chia có dư của đa thức

Bài 1. Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ – 6x – 5 cho đa thức B = x² + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R.

Bài 2. Thực hiện phép chia (x² + 5x + 9) : (x + 2).

Bài 3. Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (hình vẽ) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x + 12) cm³.

Phép chia có dư của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học