Dạng toán tìm x lớp 7 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Dạng toán tìm x lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dạng toán tìm x.

1. Phương pháp giải

Để tìm số hữu tỉ x, ta có thể thực hiện như sau:

− Sử dụng tính chất của các phép toán.

− Sử dụng quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu; quan hệ giữa các thừa số trong một tích, quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương trong một phép chia.

− Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế.

Với a, b, c là các số hữu tỉ:

+ Quy tắc dấu ngoặc:

a + (b – c) = a + b – c;

a – (b – c + d) = a – b + c – d.

+ Quy tắc chuyển vế:

a + b = c thì a = c – b;

a – b = c thì a = c + b.

Chú ý: Ta có thể sử dụng tính chất tích hai số bằng 0 thì một trong hai số đó bằng 0 để tìm số hữu tỉ x.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tìm x, biết:

a) $x-\frac{12}{5}=1$;

b) $\frac{5}{6}x=\frac{3}{2}$;

c) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$;

d) $x:\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$.

Hướng dẫn giải:

a) $x-\frac{12}{5}=1$

$x=1+\frac{12}{5}$

$x=\frac{5}{5}+\frac{12}{5}$

$x=\frac{5+12}{5}$

$x=\frac{17}{5}$

Vậy $x=\frac{17}{5}$.

b) $\frac{5}{6}x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}:\frac{5}{6}$

$x=\frac{3}{2}.\frac{6}{5}$

$x=\frac{3}{1}.\frac{3}{5}$

$x=\frac{9}{5}$

Vậy $x=\frac{9}{5}$.

c) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{8}{10}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{5}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{1}{2}$

$x=\frac{16}{5}-\frac{1}{2}$

$x=\frac{32}{10}-\frac{5}{10}$

$x=\frac{27}{10}$

Vậy $x=\frac{27}{10}$.

d) $x:\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$.

$x=\frac{5}{9}.\frac{2}{3}$

$x=\frac{10}{27}$

Vậy $x=\frac{10}{27}$.

Ví dụ 2. Tìm x, biết:

a) $1-\left(x+\frac{2}{7}\right)=\frac{5}{7}$;

b) $x\left(2x+\frac{11}{4}\right)=0$;

c) $2+\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}$;

d) $\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x}{2}+1011$.

Hướng dẫn giải:

a) $1-\left(x+\frac{2}{7}\right)=\frac{5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=1-\frac{5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=\frac{7}{7}-\frac{5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=\frac{7-5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$

$x=\frac{2}{7}-\frac{2}{7}$

x = 0.

Vậy x = 0.

b) $x\left(2x+\frac{11}{4}\right)=0$

x = 0 hoặc $2x+\frac{11}{4}=0$

x = 0 hoặc $2x=-\frac{11}{4}$

x = 0 hoặc $x=-\frac{11}{4}:2$

x = 0 hoặc $x=-\frac{11}{4}.\frac{1}{2}$

x = 0 hoặc $x=-\frac{11}{8}$

Vậy x∈ $\left(0;-\frac{11}{8}\right)$

c) $2+\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}$

$\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}-2$

$\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}-\frac{6}{3}$

$\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{5}{3}$

$3x=\frac{19}{5}:\frac{5}{3}$

$3x=\frac{19}{5}.\frac{3}{5}$

$3x=\frac{57}{25}$

$x=\frac{57}{25}:3$

$x=\frac{57}{25}.\frac{1}{3}$

$x=\frac{19}{25}$

Vậy $x=\frac{19}{25}$.

d) $\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x}{2}+1011$

$\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x}{2}+\frac{2022}{2}$

$\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x+2022}{2}$

$\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}-\frac{x+2022}{2}=0$

$\left(x+2022\right).\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=0$

x + 2022 = 0 (vì $\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\ne 0$)

x = –2022.

Vậy x = –2022.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Số hữu tỉ x thỏa mãn $\frac{5}{8}:x=\frac{-5}{4}$ là:

A. $\frac{5}{4}$;

B. $\frac{1}{2}$;

C. $\frac{3}{4}$;

D. $\frac{-1}{2}$.

Bài 2. Tìm x, biết $x-\frac{3}{4}=\frac{2}{7}$.

A. $\frac{-29}{28}$;

B. $\frac{29}{28}$;

C. $\frac{-13}{28}$;

D. $\frac{13}{28}$.

Bài 3. Số hữu tỉ x thỏa mãn $\frac{-4}{5}+\frac{5}{2}x=\frac{-3}{10}$ là:

A. $\frac{1}{5}$;

B. $\frac{-1}{5}$;

C. $-\frac{11}{5}$;

D. $\frac{5}{4}$.

Bài 4.Cho biết $\left(\frac{3}{8}:2\right):x=\frac{9}{8}$. Số hữu tỉ x là:

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{1}{6}$;

C. $\frac{27}{32}$;

D. $\frac{3}{2}$.

Bài 5. Số x thỏa mãn $\frac{1}{2}x+2\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}$ bằng:

A. $-\frac{12}{13}$;

B. $\frac{12}{13}$;

C. $\frac{13}{12}$;

D. $-\frac{13}{12}$.

Bài 6.Tìm x sao cho $\left(-0,75x+\frac{5}{2}\right).\frac{4}{7}=\frac{-1}{3}$.

A. $-\frac{37}{9}$;

B. $\frac{32}{9}$;

C. $\frac{37}{9}$;

D. $\frac{23}{9}$.

Bài 7. Số hữu tỉ x thỏa mãn $x-\left[\frac{17}{2}-\left(\frac{-3}{7}+\frac{5}{3}\right)\right]=\frac{-1}{3}$ là:

A. $x=\frac{97}{14}$;

B. $x=\frac{431}{42}$;

C. $x=\frac{14}{97}$;

D. $x=\frac{-141}{14}$.

Bài 8. Tìm x, biết $\frac{2}{3}x-2\frac{2}{3}x=1:0,5$.

A. x = 0;

B. x = 2;

C. x = 1;

D. x = –1.

Bài 9. Số hữu tỉ x thỏa $\left(\frac{1}{3}x-\frac{8}{3}\right).\left(2,5+\frac{-7}{5}:x\right)=0$ là:

A. $x=-\frac{14}{25}$;

B. x = 8;

C. $x=\frac{14}{25}$;

D. Cả B, C đều đúng.

Bài 10.Tìm x sao cho $\frac{9}{2}-\left[\frac{2}{3}-\left(x+\frac{7}{4}\right)\right]=\frac{-5}{4}$.

A. $x=\frac{14}{3}$;

B.$x=\frac{-41}{6}$;

C.$x=\frac{41}{6}$;

D.$x=\frac{10}{3}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

• Tính giá trị biểu thức số hữu tỉ

• Ứng dụng của phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ vào bài toán thực tế

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---